传送门
比较有意思的一个题。
直接排序肯定是不可以的。那看最后询问,只是一个位置,那说明是一个确定的值 x 。可以考虑讲原序列转换成01序列,>= x 的为1 ,< x 的为0,用线段树维护区间内1的值。那么排序的操作即可转换成对区间内01两个数的操作。假如当前区间为 [ l , r ] ,1 的个数为 cnt 。如果要升序的话,只需要 modify(1,r,r-cnt+1,1) 和 modify(1,l,r-cnt,0) 即可 ,也就是把 [ r , r - cnt + 1 ] 改成 1 ,把 [ l , r - cnt ] 改成 0 。降序同理。这样就可以做到 log(n) 排序了。
下面考虑怎么得到第 q 位置上的数。
显然是存在一个单调性的。当 q 位置上的数是 1 的话,ans = mid l = mid + 1 ,是 0 的话 r = mid - 1 。这样二分出来答案即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=200010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
int n,m;
int a[N],v;
struct Node
{
int l,r;
int cnt,lazy;
}tr[N*5];
struct Query
{
int op,l,r;
}q[N];
void push(int u)
{
tr[u].cnt=tr[L].cnt+tr[R].cnt;
}
void down(int u)
{
if(tr[u].lazy==-1) return;
tr[L].lazy=tr[R].lazy=tr[u].lazy;
tr[L].cnt=Len(L)*tr[u].lazy;
tr[R].cnt=Len(R)*tr[u].lazy;
tr[u].lazy=-1;
}
void build(int u,int l,int r,int x)
{
tr[u]={l,r,0,-1};
if(l==r)
{
tr[u].cnt=a[l]>=x;
return;
}
build(L,l,Mid,x),build(R,Mid+1,r,x);
push(u);
}
void modify(int u,int l,int r,int x)
{
if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].cnt=Len(u)*x;
tr[u].lazy=x;
return;
}
down(u);
if(l<=Mid) modify(L,l,r,x);
if(r>Mid) modify(R,l,r,x);
push(u);
}
int query(int u,int l,int r)
{
if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].cnt;
down(u); int ans=0;
if(l<=Mid) ans+=query(L,l,r);
if(r>Mid) ans+=query(R,l,r);
return ans;
}
int query_point(int u,int x)
{
if(tr[u].l==tr[u].r) return tr[u].cnt;
down(u);
if(x<=Mid) return query_point(L,x);
else return query_point(R,x);
}
bool check(int x)
{
build(1,1,n,x);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int op=q[i].op,l=q[i].l,r=q[i].r;
int sum=query(1,l,r);
if(op==0)
{
modify(1,r-sum+1,r,1);
modify(1,l,r-sum,0);
}
else
{
modify(1,l,l+sum-1,1);
modify(1,l+sum,r,0);
}
}
return query_point(1,v);
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&q[i].op,&q[i].l,&q[i].r);
scanf("%d",&v);
int l=1,r=n,ans;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
*/