原视频
原视频很搞笑的用个拉拉丝(拉拉锁)来介绍拉式变换,依次给出了下面几个公式:
第一个公式:
即
第二个公式:
第三个公式(函数
在
处的泰勒展开,或者说是函数 e^x 的麦克劳林级数):
现在,让离散求和变成连续求和,即不再是变量 n=0,1,2,3…,而是另外定义一个变量t ,并且有
,即 t 可以为
中的任意数。即
上式与第一个区别在于用 t 取替代了 n ;用积分符号替代了累加符号。
将以 x 为底数的指数替换成以 e 为底数的指数形式:
即
既然写出这个积分当然希望其可解,或者说收敛。而只有当 x 是一个小于 1的数时,即自然指数函数的幂为负数时,该积分才有可能收敛,所以这里要求
。作为对数,还需要满足
,所以这里有
。显然,当
时,
。
令
看拉式变换视频有感
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转载自blog.csdn.net/Viccj/article/details/107084112
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