这是一篇口胡的题解。

题目

传送门 to luogu

思路

看一看，并不好搞，因为一条边的权值可能很大，但是 $c$ 可以很小，小到足以让其权值的劣势不复存在。

突然想起了 $\tt CF76A\; Gift$，也是两种权值。可是人家那个是取 $\max$ 啊……

等等！我们的 $c$ 是不是也该取 $\min$ 呢？猛回头，发现着实如此，因为每条边都是每次减少 $1$ ，所以 我们只需要操作 $c$ 最小的一条边。

那么我们枚举 $\min c$ 即可。要是每次重新做一次 $\tt MST$ 就 $\mathcal O[nm\alpha(n)]$ 了，咋整？

开动脑筋——没有说必须对 $\min c$ 进行操作。所以我们换一种说法：枚举我们需要对哪条边进行操作。此时我们只需要求，必须包含第 $i$ 条边时，最小生成树的权值。

这跟 $\tt CF609E\; Minimum\; spanning\; tree\; for\; each\; edge$一模一样了，可以做到 $\mathcal O(n\log n)$ 。