排队(line)
题目描述
楠楠最近在研究南海区5年级英语成绩的排序有关算法,如果数列中的数是从小到大排列的,则称有序的。研究中对于没有排好序的数列,要统计每个数前面有多少比它大的数字。比如有5个数的数列: 3 1 4 2 5,则第1个数3之前有0个数比它大;第2个数1之前有1个数比它大;第3个数4之前有0个数比它大;第4个数2之前有2个数比它大;第5个数5之前有0个数比它大。由于数列很长,楠楠求你编程来统计。 输入格式:
第一行1个整数N,表示数列有N个整数。
第二行有N个非负整数,每个数表示一个分数,范围是[0…120]。 输出格式:
一行N个非负整数(中间有空格),第i个数表示原数列中第i位前有多少比第i位数大。
输入样例:
5
3 1 4 2 5
输出样例:
0 1 0 2 0
数据范围:
- 8个的数据: N的范围是[1…1000],每个数范围是[0…120]
- 2个的数据:N的范围是[1…1,00,000],每个数范围是[0…120]
解题思路
使用归并排序来计算各个位置的逆序数
代码实现
#include <stdio.h>
#define max 1000001
long long a[max], b[max];
long long ans[max];
void Merge(long long a[], int start, int mid, int end) //归并排序的合并部分
{
int i = start, j = mid + 1, k = start;
while (i <= mid && j <= end)
{
if (a[i] <= a[j])
{
b[k++] = a[i++];
}
else
{
ans[j] = j - k;
b[k++] = a[j++];
}
}
while (i <= mid)
{
b[k++] = a[i++];
}
while (j <= end)
{
b[k++] = a[j++];
}
for (int i = start; i <= end; i++)
{
a[i] = b[i];
}
}
void MergeSort(long long a[], int start, int end) //归并排序
{
if (start < end)
{
int mid = (start + end) / 2;
MergeSort(a, start, mid); // 将前半部分排序
MergeSort(a, mid + 1, end); // 将后半部分排序
Merge(a, start, mid, end); // 合并前后两个部分
}
}
int main()
{
int m;
scanf("%d", &m);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d", a + i);
ans[i] = 0;
}
MergeSort(a, 0, m - 1);
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
if (i != 0)
printf(" ");
printf("%d", ans[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}