中文题意哦~
思路:跟矩阵相关的转压dp,相当于暴力枚举,但是不是一个一个的枚举,而是一个状态一个状态的枚举,也可以理解成一个集合一个集合的枚举,这题限制条件有点多,我们设dp[ i ][ j ][ k ]表示枚举到第i行,前一行的状态是j,前前行的状态是k的最多炮兵数,如果直接枚举时间复杂度是不ok的,我们可以预处理出行的合法的所有状态,然后取枚举。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
char s[12];
int sta[1<<12],dp[2][1<<11][1<<11];
int t[102];
int n,m;
int count(int x)
{
int tot = 0;
for(int i=0;i<m;i++)
if((1<<i&x))++tot;
return tot;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
for(int j=0;j<m;j++)
if(s[j] == 'H')t[i] += (1<<j);
}
int cnt = 0;
for(int i=0;i<1<<m;i++)
if((i<<1&i)==0 && (i<<2&i)==0 && (i>>1&i)==0 && (i>>2&i)==0)sta[++cnt] = i;
int ans = 0,cur = 0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if((t[0]&sta[i])==0)
{
dp[0][sta[i]][0] = count(sta[i]);
ans = max(ans,dp[0][sta[i]][0]);
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
cur^=1;
for(int s=1;s<=cnt;s++)
{
if(sta[s]&t[i])continue;
for(int s0=1;s0<=cnt;s0++)
{
if(sta[s]&sta[s0])continue;
for(int k=1;k<=cnt;k++)
{
if((sta[s]&sta[k]) || (sta[s0]&sta[k]))continue;
dp[cur][sta[s]][sta[s0]] = max(dp[cur][sta[s]][sta[s0]] , dp[cur^1][sta[s0]][sta[k]] + count(sta[s]));
ans = max(ans,dp[cur][sta[s]][sta[s0]]);
}
}
}
}
cout<<ans<<'\n';
}