码分复用 CDMA

把一个比特时间再划分m个短的时间间隔。每个时间间隔叫码片,m个这样的时间间隔就叫码片序列。m就叫码片序列的长度。

每个站点被分配了一个码片序列(也即每个站点的码片序列不能重复)。
站点之间码片序列互知。

(所谓归一化内积,可以理解成数学上的向量内积,再除以向量的维数 )
(这里可以把码片序列当成向量,码片序列的长度当成向量的维数)
码片序列也叫码模式。
归一化内积为0也叫码模式(向量)正交

任意两个站点的码片序列之间归一化内积为0。(也可以说任意码模式之间两两正交)

从m维的向量(取+1,-1)的所有组合中,可以挑选出的任意码模式之间两两相交的向量,不止有一组。

用+1表示1, 用-1表示0,归一化内积,两个码片序列的归一化内积即码片序列每一位分别相乘,把它们的乘积相加,再除于序列长度。

每个站点要发送1,就发送它的码片序列,要发送0,就发送它的码片序列的反码。

所有站点可以同时发送信号,它们发送的信号叠加在一起,形成了白噪声。

任意站点都可以接收到白噪声。

站点接收到白噪声之后,会用其他站点的码片序列(因为码片序列是互知的,所以每个站点都知道其他站点的码片序列)与白噪声做归一化内积。

用不同站点的码片序列与白噪声做归一化内积,会得到不同的结果。可以根据不同的结果判断出做运算的码片序列的拥有者站点发送了什么信息。
比如:
若与白噪声与站点A的码片序列做归一化内积,结果为+1,则站点A发送了1
若与白噪声与站点B的码片序列做归一化内积,结果为-1,则站点B发送了0
若与白噪声与站点0的码片序列做归一化内积,结果为0,则站点C没有发送数据


可以这样理解:
这个cdma要满足以下要求:
要求a:若与白噪声与站点A的码片序列做归一化内积,结果为+1,则站点A发送了1
要求b:若与白噪声与站点B的码片序列做归一化内积,结果为-1,则站点B发送了0
要求c:若与白噪声与站点0的码片序列做归一化内积,结果为0,则站点C没有发送数据

若所有站点都没发数据,白噪声就是一串0,无论与什么序列做归一化内积,其结果都是0,符合要求c,不会出现要求a、要求b的情况。
若只有一个站点发送了数据,白噪声就是这个站点的码片序列,这个站点的码片序列与白噪声(白噪声也是这个站点的码片序列)做归一化内积,相同的序列做归一化内积,结果必定是1,符合要求a;其他站点的码片序列与白噪声做归一化内积,其结果必定为0,(因为站点的码片序列要满足任意两个码片序列的归一化内积为0)符合要求c;不会出现要求b的情况。


截取某一时刻的白噪声,
穷举所有的码片序列,与白噪声做归一化内积,得到+1 或-1 不就可以证明码片序列是有效的吗?
这样不就可以破译码片序列了?

当码片序列比较长的时候,这样的穷举似乎是不可能的?

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