完全/部分函数依赖.

显而易见，只有当决定因素是属性的组合时讨论完全/部分函数依赖才有意义，因为当决定因素是单属性时，只会是完全函数依赖。

传递函数依赖.

需要注意的是，传递函数依赖可以是一种完全函数依赖，也可以是一种部分函数依赖。

★属性集闭包算法.

前面说过对于关系模式R(U)上的函数依赖集F及其闭包$F^{+}$的概念，实际工作中人们想要知道某个函数依赖$X\to Y$是否成立，如果$F^{+}$已知，那么只要查看$F^{+}$中是否包含该函数依赖即可。但问题在于，$F^{+}$难于计算并且其中包含了很多冗余信息，可以说是高投资低收益。为了尽快确定X→Y是否成立，人们想到计算属性集X的闭包$X^{+}$来代替$F^{+}$。也就是说，只要找到所有由X决定的属性集，就能确定X→Y是否成立。


由此可见，属性集闭包的算法有如下的几种用途：

• 判断属性集X是否为关系模式R的码，通过计算X的属性集闭包$X^{+}$，而后判断$X^{+}$中是否包含了R中的全部属性，若是，则X是关系模式R的码；否则X不是。
• 通过检验Y是否为$X^{+}$的子集来验证函数依赖X→Y是否成立。

候选码.

依据以上定义，超码虽然能够决定所有的属性，但其中有很多无用的属性，而候选码有着【最小性】。我们感兴趣的是如何求解出一个关系模式R的候选码X.

★候选码算法.

定理中比较使用的是第三条，其余对于做题的帮助都不大，尤其是第六条，等于没说。

等价函数依赖集.

从形式上来看，往往给出的函数依赖集F的规模较小，而它对应的$F^{+}$却复杂得多。但我们知道，$F$和$F^{+}$两者所表达的信息却是一样多的，那么自然就会想到一个问题：还有其他的函数依赖集F’与F等价吗，如果有，我们能否找到规模最小的那一个？针对这个问题，我们首先给出函数依赖集等价的定义：

两个等价的函数依赖集在信息的表示能力上是完全相同的。而且实际上我们检验F是否等价于G，并不需要真正计算出二者的闭包，一个简单的方法如下：

无关函数依赖.

有些函数依赖集中有很多条函数依赖，我们理想化的情况是要去掉那些不独立的函数依赖、平凡函数依赖(因为没有意义)以及函数依赖中的无关属性，最终求得函数依赖集F上函数依赖数量最少的等价集合$F_{min}$.

★最小函数依赖集$F_{min}$算法.

更正：步骤F2中L3：先判定$X^{+}$中是否包含A，如果是，就说明Y是多余的属性，可以去除。