1、题目描述
2、解题思路
解题的关键信息在于名人的定义:
名人的要求:
1、其他人都认识名人
2、名人不认识其他所有人。
先假设 0 号是名人,celebrity = 0,于是遍历 1 到 n-1 。
如果 knosw(celebrity,1) == false,说明 celebrity 暂时符合 “他不认识其他所有人”;
如果遍历到编号 i 的时候出现 knosw(celebrity,1) == true,则破坏了 “他不认识其他所有人” 的要求,需要重新选定 celebrity = i。
你可能回问,为什么不是 celebrity = 1,即从下一个人开始呢?
因为我们既然能遍历到 i,说明 j = [1, i-1] 中都是 knosw(celebrity,j) == false 的,即编号 0 不认识编号 1 到 i-1 的人,不符合 “其他人都认识名人” 的要求。
因此,更新 celebrity = i,因为,i 起码有 0 认识他,暂时符合“其他人都认识名人”的规定。
当遍历完所有的人,此时的 celebrity 还不能确定是名人,因为现在只知道当前的 celebrity 符合以下要求:
1、编号 0 认识它;
2、它不认识 i+1 到 n-1 的所有人。
因此只需要最终检验一下即可,遍历一遍所有人,如果出现:knows(celebrity, i) == true 或者 knows(i, celebrity) == false,说明这个名人是假的,返回 -1.
如果验证完毕没有返回 -1,说明真的是名人。
3、解题代码
/* The knows API is defined in the parent class Relation.
boolean knows(int a, int b); */
public class Solution extends Relation {
public int findCelebrity(int n) {
int celebrity = 0; // 先假定 0 就是名人
for (int i = 1; i < n; i++) {
// knows(celebrity, i) 为 false,说明 celebrity 可能是名人
if (knows(celebrity, i)) {
// celebrity 认识 i,celebrity 肯定不是名人,i 可能是名人
celebrity = i;
}
}
// 检验一下这个 celebrity 是否真的是名人
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (celebrity == i) continue;
if (knows(celebrity, i) || !knows(i, celebrity)) {
return -1;
}
}
return celebrity;
}
}