斐波那契递归的优化
复杂度依次减少。
递归版本:
int fib(int n){
if(n == 1||n == 2) return 1;
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
记忆化搜索优化:
int memo[100];
int fib(int n){
if(n == 1||n == 2) return 1;
if(memo[n] != 0) return memo[n];
return memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
}
动态规划优化:
int fib(int n){
int dp[n+1];
dp[1] = dp[2] = 1;
for(int i=2;i<=n;i++)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
return dp[n];
}
滚动数组优化:
int fib(int n){
int dp[3];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[2] = dp[1] + dp[0];
dp[0] = dp[1];
dp[1] = dp[2];
}
return dp[2];
}
运行结果: