活动选择

有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1, a2, …, an，教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动a[i]都有一个开始时间s[i]和结束时间f[i]。一旦被选择后，活动a[i]就占据半开时间区间[s[i],f[i])。如果[s[i],f[i])和[s[j],f[j])互不重叠，a[i]和a[j]两个活动就可以被安排在这一天。求使得尽量多的活动能不冲突的举行的最大数量。

思路：
将所有的活动按结束时间升序排序，每次选择最早结束的活动，这样才能使一天中不重叠举办的活动次数最多
代码：

#include "util.h"//作者自己的通用头文件
//比较器
bool cmp(const pair<int,int>& a,const pair<int,int>& b)
{
    
    
    return a.second < b.second;
}
int greedActivitySelector(vector<pair<int,int>>& act){
    
    
    //把第一个活动作为必须要举行的活动
    int num = 1,i=0;
    for (int j = 1; j < act.size(); ++j) {
    
    
        if(act[j].first >= act[i].second){
    
    
            i = j;
            ++num;
        }
    }
    return num;
}
int main(){
    
    
    int number;
    cin >> number;
    vector<pair<int,int>> act(number);
    for(int i = 0;i < act.size(); ++i){
    
    
        cin >> act[i].first >> act[i].second;
    }
    sort(act.begin(),act.end(),cmp);//按活动截止时间升序排序
    int ret = greedActivitySelector(act);
    cout<< ret << endl;

    return 0;
}

力扣 1353 最多的可以参加会议的数目

思路：
超时最后两个测例不能通过。
代码：

class Solution {
    
    
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a,const vector<int>& b)
    {
    
    
        if(a[1] == b[1]) return a[0] < b[0];
        else return a[1] < b[1];
    }    
    int maxEvents(vector<vector<int>>& events) {
    
    
        if(events.empty())
            return 0;
        sort(events.begin(),events.end(),cmp);
        vector<bool> vis(100000+1,false);
        int res = 0;
        for(auto event : events){
    
    
            for(int day = event[0];day <= event[1];++day){
    
    
                if(!vis[day]){
    
    
                    vis[day] = true;
                    ++res;
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

力扣435 无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals
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思路：
和活动选择的那个题相似，然后取反就可以了。
代码：

class Solution {
    
    
public:
        static bool cmp(const vector<int>& a,const vector<int>& b)//这里的谓词函数，需要声明为static
        {
    
    
            return a[1] < b[1];
        }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
    
    
        if(intervals.empty())
            return 0;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        int num = 1,i=0;
        for (int j = 1; j < intervals.size(); ++j) {
    
    
            if(intervals[j][0] >= intervals[i][1]){
    
    
                i = j;
                ++num;
            }
        }
        return intervals.size()-num;
    }
};