题意:
给出一个由01组成的字符串,可以随意将 0 改 1 0改1 0改1 或 1 改 0 1改0 1改0。问最小改变次数,使字符串的所有子序列中都不存在 101 101 101或 010 010 010。
思路:
把字符串变成 0001111 , 111000 , 00000 , 111111 0001111,111000, 00000, 111111 0001111,111000,00000,111111的形式就行了,我们对第i个元素,要么把 它 的 左 边 + 自 己 变 成 1 , 它 的 右 边 变 成 0 它的左边+自己变成1,它的右边变成0 它的左边+自己变成1,它的右边变成0,要么把 它 的 左 边 + 自 己 变 成 0 , 它 的 右 边 变 成 1 它的左边+自己变成0,它的右边变成1 它的左边+自己变成0,它的右边变成1。
我用了树状数组(复习一下,前缀和也行),用树状数组求第i个元素(包括第i个)前面有多少个0,有多少个1,然后再计算上面两种情况的改变次数,取最小值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int inf = 0x7ffffff;
string s;
int v[2][N];//用来构建两个数,一个存0的个数,一个存1的个数。
void add(int i, int k) {
//添加元素
while(i < N) {
v[k][i] += 1;
i += i & (-i);
}
}
int query(int i, int k) {
//查询[0,i]区间,有多少个0或多少个1。
int ans = 0;
while(i) {
ans += v[k][i];
i -= i & (-i);
}
return ans;
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
int t;
cin >> t;
while(t--) {
memset(v, 0, sizeof v);
cin >> s;
int ans1, ans2, sum1 = 0, sum2 = 0, mx = inf;
for(int i=0; i<s.size(); i++) {
if(s[i] == '0'){
add(i+1, 0);
sum1++;
}
else {
add(i+1, 1);
sum2++;
}
}
for(int i=0; i<s.size(); i++) {
ans1 = query(i+1, 0);//查询0的个数
ans2 = query(i+1, 1);//查询1的个数
mx = min(mx, ans1+sum2-ans2);//变成1111000形式。
mx = min(mx, ans2+sum1-ans1);//变成0000111形式。
}
cout << mx << endl;//最小值
}
return 0;
}