题目背景
讲解
当操作数队列为空时,会得到一种输出序列,将其作为递归的边界;
当操作数队列不为空时,有两种情况:
- 当栈内数大于0时,弹出一位;
- 操作数序列进栈内一位。
所以,递归的参数有两个,一个为操作数序列当前的个数,另一个为栈内的个数。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100][100];
long long dfs(int x,int y){
//x表示栈内,y表示队列中
if(a[x][y]) return a[x][y];
if(y==0) return 1; //递归的界限,操作队列中没有了,就只剩一种情况。
//递归分两种情况,不为空时,弹出一位;
//当栈内为空时,向栈内加一位;
if(x > 0) //只有再栈内不为空时才能弹出
a[x][y] += dfs(x-1,y);
a[x][y] += dfs(x+1,y-1);
return a[x][y]; //返回数值
}
int main(){
int n;
cin>>n;
cout<<dfs(0,n)<<endl;
return 0;
}