题目
题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3376
网络流笔记链接 http://blog.csdn.net/jackypigpig/article/details/78565098
程序
Dinic
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inf 1147473647
#define For(x) for (int h=head[x]; h; h=E[h].nxt)
#define V (E[h].v)
#define R (E[h].cap-E[h].flow)
using namespace std;
struct Edge{
int v,cap,flow,nxt;} E[200005];
int head[10005],num;
int n,m,S,T,ans,dis[10005];
int q[10005],l,r;
void Add(int u,int v,int w){
E[++num]=(Edge){v,w,0,head[u]}; head[u]=num; //正向弧
E[++num]=(Edge){u,w,w,head[v]}; head[v]=num; //反向弧
}
void init(){
num=1;
//注意这里,为了保证 异或 得到反向边的正确性,num 初始只要设为奇数(使得正向边编号为偶数)
memset(head,0,sizeof(head));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
for (int i=1,uu,vv,ww; i<=m; i++){
scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);
Add(uu,vv,ww); //新建好弧
}
}
//分层,要是搜索不到汇点 T,则说明没有增广路了。
bool bfs(){
memset(dis,0,sizeof(dis));
dis[S]=1;
for (q[l=r=0]=S; l<=r; l++){
For(q[l]) if (!dis[V] && R>0){ // V 还没分过层,且 u->v 还有残余流量,说明可用
dis[V]=dis[q[l]]+1;
q[++r]=V;
}
}
if (dis[T]) return 1; //还有增广路
return 0;
}
//返回经过 x 的若干条可行增广路的流量,最大流量和到目前为止是 low
int find(int x,int low){
if (x==T) return low;
int a,tmp=0; //tmp:经过 x 节点,最多能增加的流
For(x) if (dis[V]==dis[x]+1 && R>0){ //一条可行的弧
a=find(V,min(low-tmp,R));
E[h].flow+=a;
E[h^1].flow-=a;
tmp+=a;
if (tmp==low) return tmp; //这两句加上能快许多。
dis[V]=-1;
}
return tmp;
}
int main(){
freopen("1.txt","r",stdin);
init();
while (bfs()) //分层操作
ans+=find(S,inf); //找出若干增广路径时增加的流最大
printf("%d\n",ans);
}
提示
- 注意在 find 那里加上个当前弧优化可以显著提升时间。
- 要是是无向图(双向边)的话,只需在加边那里把正向、反向边的 flow 都设成 0 即可。(参见 bzoj-1001 狼爪兔子 )