题目
Problem 1015: 根
Time Limit: 4000 ms Memory Limit: 262144 KBProblem Description
一天,小B得到了一棵n个节点的树。无聊至极的小B想要找出一个点,使得以这个点为根时,所有点的深度之和最大。但小B打开手机,发现他最爱的re:creator又更新啦,于是这个无聊的任务就交给你了。
对于前30%的数据,n<=1000.
对于前100%的数据,n<=1000000.
Input
第一行一个数n,接下来n-1行,每行两个数,表示一条边。
Output
一行一个整数,表示所有点深度之和的最大值的那个点。
如果最大值相同,输出拥有更小编号的点Sample Input
5
2 1
3 1
4 2
5 3Sample Output
4
分析
- 这题还算简单,不用管深度和具体是多少,先默认以 某个点(我用 1) 为根,然后发现每把根换到与它相连的点 o 时,子树 o 中的点深度都会减一,而其它点深度都会加一,及总深度会增加
-sz[o]+n-sz[o]
。 - 两次 dfs,第一次求出每个子树的大小,第二次弄一下答案即可。
程序
#include <cstdio>
#define Add(x,y) (to[++num]=head[x],head[x]=num,V[num]=y)
#define For(x) for(int h=head[x],o=V[h]; h; o=V[h=to[h]])
int head[1000005],to[2000005],V[2000005],num;
int n,sz[1000005],Max,ans;
void dfs(int x,int Fa,int dep){
sz[x]=1;
For(x) if (o!=Fa){
dfs(o,x,dep+1);
sz[x]+=sz[o];
}
}
void Dfs(int x,int Fa,int delta){
if (delta>Max) Max=delta,ans=x;
if (delta==Max && ans>x) ans=x;
For(x) if (o!=Fa)
Dfs(o,x,delta-sz[o]+n-sz[o]);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1,uu,vv; i<n; i++) scanf("%d%d",&uu,&vv),Add(uu,vv),Add(vv,uu);
dfs(1,0,0);
Dfs(1,0,0);
printf("%d",ans);
}