这一天老师要查第m个同学的成绩,为了不挨批-),MC努力回想,想起成绩单上的一个规律:
若把成绩看作是一个实数数列,则Ai=((Ai-1)-(Ai+1))/2+d,(就是每一项为其前后两项之差除以二再加d)。此时,我告诉了MC一共N项的数列首项A1和末项An,以及d。剩下的靠你了!
变形:Ai = Ai-2 - 2 ( Ai-1 - d )
方法很多,最简单的是对第二项二分,发现第二项越大,后面的偶数项越大,奇数项越小,这就具有单调性,可以二分答案
#include<cstdio>
const double eps = 1e-12;
double d,a[65],An;
int n,m;
bool check() {
for(int i=3;i<=n;i++) a[i]=a[i-2]-2*(a[i-1]-d);
return a[n]>=An;
}
int main(){
scanf("%d%d%lf%lf%lf",&n,&m,&d,&a[1],&An);
double l=-1e12,r=1e12;
while(r-l>eps) {
a[2]=(l+r)/2;
if(n%2) {
if(check()) l=a[2];
else r=a[2];
}
else {
if(check()) r=a[2];
else l=a[2];
}
}
printf("%.3lf",a[m]);
return 0;
}
这就是计算思维,我们计算一个东西可以从很多方面入手,复杂度和难易程度都是不一样的!还有就是如何避免重复计算,提高效率