What is a graph?

图的结构如下图所示

图由node和edge组成，一个node可利用edge与其他node连结，连结的node称为当前node的neighbors,

下图中，rama为alex的neighbor,而adit不是alex的neighbor

Breadth-frst search

以芒果售卖为例子，你需要在你的朋友中找到芒果售卖商，你找你的朋友，bob,Alice,Claire,看看他们是否售卖芒果，如下图所示，很有可能你的朋友们都不售卖芒果

这时候改变思路，不仅联系你的朋友，还联系你朋友的朋友，范围非常广

算法流程为：联系你的一个朋友Alice，假如他售卖芒果就结束，else:把所有alice的朋友的名字增加进搜索列表

Finding the shortest path

Breadth-frst search算法会给你两个结果

现在定义frst-degree connections 和second-degree connections,以芒果售卖为例

first-degree connections：和你直接关联的朋友

second-degree connections: 你朋友的朋友

在算法搜寻过程中，先搜寻first-degree connections,然后在搜寻second-degree connections，如下图所示，先搜寻BOB，再搜寻ANUJ

搜索顺序写成表的形式，就像下面这样

一定要以先first-degree 再second-degree的顺序来进行搜寻，否则求出的路径不会是最短路径。

Queues

queue(队列)：不能随机读取队列中的任意元素，只有两种操作，enqueue和dequeue，如下图所示

queue的特点是FIFO，first in , first out

stack的特点是LILO，last in, last out (详情见第3章的递归)

Implementing the graph

可以用哈希表，也就是Python中的字典对下图进行表述：

graph = {}
graph[“you”] = [“alice”, “bob”, “claire”]
graph[“bob”] = [“anuj”, “peggy”]
graph[“alice”] = [“peggy”]
graph[“claire”] = [“thom”, “jonny”]
graph[“anuj”] = []
graph[“peggy”] = []
graph[“thom”] = []
graph[“jonny”] = []

因为哈希表不care顺序，所以以下的表达也是成立的

如上图所示，Anuj这个节点，有一个箭头指向他，然而，这个节点却没有箭头指向其他地方，这种单项关系叫有向图（directed graph）,因此Anuj是rob的邻居，然而，rob却不是Anuj的邻居。无向图（undirected graph）没有箭头，因此两个节点都是各自的邻居，如下图所示，下图是等价的

Implementing the algorithm

执行细节，如下图所示

代码实现，把'you'的邻居都增加进queue中

from collections import deque
search_queue = deque()
search_queue += graph[“you”]

搜寻过程的伪代码如下所示：

在添加邻居的时候，需要检查这位邻居以前有没有被添加过，否则会造成死循环。

最终代码如下所示

例子

上图，做的顺序可以是

也可以是

在举一个例子

因为dressed依赖于shower,因此，只要dressed在shower后面就可以，dressed和brush teeth没有依赖关系，所以排列的位置可以任意。

树的定义：没有edge point back(edge不会返回到上一个节点)，是一种特殊的图

Grokking algorithms(第六章)breadth-first search