给定一个长度为n的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第 i 个和第 j 个元素,如果满足 i < j 且 a[i] > a[j],则其为一个逆序对;否则不是。
输入格式
第一行包含整数n,表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数,表示整个数列。
输出格式
输出一个整数,表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例:
6
2 3 4 5 6 1
输出样例:
5
归并排序是求逆序对的利器,利用排序带来的单调性一次求一把逆序对。
AC代码:
#include<stdio.h>
int n;
int a[100010];
int temp[100010];
long long ans;
void merge_sort(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=l+((r-l)>>1);
merge_sort(l,mid);
merge_sort(mid+1,r);
for(int i=l;i<=r;++i) temp[i]=a[i];
int i1=l,i2=mid+1;
for(int i=l;i<=r;++i)
{
if(i1>mid) a[i]=temp[i2++];
else if(i2>r) a[i]=temp[i1++];
else if(temp[i1]<=temp[i2]) a[i]=temp[i1++];
//左半边i1之后的元素都比i2大
else if(temp[i1]>temp[i2]){
ans+=mid-i1+1;a[i]=temp[i2++];}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
merge_sort(1,n);
printf("%lld",ans);
return 0;
}