儿童节那天有 K位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N块巧克力,其中第 i 块是 Hi×Wi的方格组成的长方形。为了公平起见,小明需要从这 N块巧克力中切出 K块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足:
形状是正方形,边长是整数
大小相同
例如一块 6×5
的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小明计算出最大的边长是多少么?
输入格式
第一行包含两个整数 N和 K。以下 N行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
数据范围
1≤N,K≤105,1≤Hi,Wi≤105
输入样例:
2 10
6 5
5 6
输出样例:
2
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct rect//记录每块巧克力长和宽
{
int h,w;
bool operator<(rect &r)//排序规则
{
//较小边更小者排前面
return min(h,w)<min(r.w,r.h);
}
}rect[100010];
int n,k;
int check(int x)//计算边长为x时能分几块巧克力
{
int sum=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
sum+=(rect[i].w/x)*(rect[i].h/x);
}
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&rect[i].h,&rect[i].w);
}
sort(rect,rect+n);//排序
int l,r,mid;
int ans=1;//答案至少为1
//采用左开右开区间写法
l=0;//答案至少为1,则左边界为1-1
r=min(rect[n-1].w,rect[n-1].h)+1;//选max肯定一块也分不了,所以选min
//因为右开,所以还要+1
int sum;//决策为mid时能分几块
while(l+1!=r)
{
mid=l+((r-l+1)>>1);
sum=check(mid);
if(sum>=k){
//够分,探索更大的边是否够
l=mid;
ans=max(ans,mid);
}
else {
//不够分,边长减小
r=mid;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}