A.小乔和小灰灰
前几天刚刚学了序列自动机,这题直接也没咋想暴力的做法,直接上序列自动机匹配子序列即可。
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
char s[N];
int ne[N][110],n;
char p1[]="XiaoQiao";
char p2[]="XiaoHuiHui";
void build()
{
for(int i=n;i;i--)
{
for(int j=0;j<100;j++)
ne[i-1][j]=ne[i][j];
ne[i-1][s[i]-'A']=i;
}
}
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>s+1;
n=strlen(s+1);
build();
bool ok1=1,ok2=1;
for(int i=0,now=0;i<8;i++)
{
now=ne[now][p1[i]-'A'];
if(!now)
{
ok1=0;
break;
}
}
for(int i=0,now=0;i<10;i++)
{
now=ne[now][p2[i]-'A'];
if(!now)
{
ok2=0;
break;
}
}
if(ok1&&ok2) cout<<"Happy\n";
else cout<<"emm\n";
}
return 0;
}
B.牛能和小镇
∣ x i 2 y i − x j 2 y j + y i 2 ( y i − 2 x i ) − y j 2 ( y j − 2 x j ) ∣ |x_i^2y_i-x_j^2y_j+y_i^2(y_i-2x_i)-y_j^2(y_j-2x_j)| ∣xi2yi−xj2yj+yi2(yi−2xi)−yj2(yj−2xj)∣
不难发现这个式子 i i i和 j j j之间的坐标没有任何相关性我们做一步转化
∣ x i 2 y i + y i 2 ( y i − 2 x i ) − ( x j 2 y j + y j 2 ( y j − 2 x j ) ) ∣ |x_i^2y_i+y_i^2(y_i-2x_i)-(x_j^2y_j+y_j^2(y_j-2x_j))| ∣xi2yi+yi2(yi−2xi)−(xj2yj+yj2(yj−2xj))∣
发现要把每个点用一个坐标表示即可 x i 2 y i + y i 2 ( y i − 2 x i ) x_i^2y_i+y_i^2(y_i-2x_i) xi2yi+yi2(yi−2xi),然后二维转化成一维数轴上的点,连接就非常容易了
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
ll p[N];
int n;
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ll x,y;
cin>>x>>y;
p[i]=x*x*y+y*y*(y-2*x);
}
sort(p+1,p+1+n);
cout<<p[n]-p[1]<<'\n';
}
return 0;
}
C.装备合成
典型数学题目,直接像做高中线性规划题做即可。
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
ll x,y;
bool check(ll a,ll b)
{
return (2*a+4*b<=x)&&(3*a+b<=y);
}
int main()
{
IO;
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>x>>y;
ll a=(4*y-x)/10;
ll b=(3*x-2*y)/10;
if(a>=0&&b>=0)
{
ll res=0;
if(check(a,b)) res=max(res,a+b);
if(check(a,b+1)) res=max(res,a+b+1);
if(check(a+1,b)) res=max(res,a+b+1);
if(check(a,b-1)) res=max(res,a+b-1);
if(check(a-1,b)) res=max(res,a+b-1);
cout<<res<<'\n';
}
else if(a<0)
cout<<min(x/4,y)<<'\n';
else if(b<0)
cout<<min(x/2,y/3)<<'\n';
else cout<<0<<'\n';
}
return 0;
}
D.取石子游戏
暴力打表+总结规律+瞎胡搞
毕竟我也看不出啥规律啊~~
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
ll sg[N];
ll dfs(ll u)
{
if(sg[u]!=-1) return sg[u];
if(u==1) return sg[u]=0;
int a=dfs(u/2);
int b=dfs((u+1)/2);
for(int i=0;;i++)
if(i!=a&&i!=b) return sg[u]=i;
}
ll f[N],s[N];
int sz;
void init()
{
f[1]=1;
f[2]=2;
s[1]=1;
s[2]=3;
for(int i=3;;i++)
{
f[i]=f[i-1]+s[i-2];
if(i%2==0) f[i]++;
s[i]=f[i]+s[i-1];
if(s[i]>=1e18)
{
sz=i;
break;
}
}
}
int main()
{
IO;
int T=1;
cin>>T;
//memset(sg,-1,sizeof sg);
init();
while(T--)
{
ll n;
cin>>n;
int l=1,r=sz;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(s[mid]<=n) l=mid;
else r=mid-1;
}
if(s[l]<n) l++;
if(l&1) cout<<"XiaoQiao\n";
else cout<<"XiaoHuiHui\n";
}
// for(int i=1;i<=400;i++)
// if(dfs(i)) cout<<i<<": "<<1<<endl;
// else cout<<i<<": "<<0<<endl;
return 0;
}
E.石子搬运
O ( q n 2 l o g n ) O(qn^2logn) O(qn2logn)
首先考虑如果没有修改操作,不难发现可以设计dp
状态表示: f ( i , j ) f_{(i,j)} f(i,j)表示考虑前 i i i堆石子,搬运 j j j次能够搬完
状态转移:只需要考虑最后当前这堆石子搬运多少次能够将其搬完
由基本不等式可得,对于某一堆石子,搬运次数一定的,那么均分搬运石子代价一定最小。
如果考虑修改,我们用线段树维护,对于区间合并直接暴力合并即可 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
单点修改时间复杂度 n 2 l o g ( n ) n^2log(n) n2log(n),总时间复杂度 q n 2 l o g ( n ) qn^2log(n) qn2log(n)
// O(qn^2logn)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=410;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,q;
ll a[N];
// ll f[N][N];
struct node
{
int l,r;
ll f[N];
}tree[N*4];
void pushup(int u)
{
for(int i=1;i<=m;i++) tree[u].f[i]=INF;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=m-i;j++)
{
if(tree[u<<1].f[i]==INF||tree[u<<1|1].f[j]==INF) continue;
tree[u].f[i+j]=min(tree[u].f[i+j],tree[u<<1].f[i]+tree[u<<1|1].f[j]);
}
}
void build(int u,int l,int r)
{
tree[u]={
l,r};
memset(tree[u].f,0x3f,8*N);
if(l==r)
{
for(int k=1;k<=min(m,(int)a[l]);k++)
{
int x=a[l]/k;
int p=a[l]%k;
tree[u].f[k]=1ll*(x+1)*(x+1)*p+1ll*x*x*(k-p);
}
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid);
build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
void modify(int u,int pos,int val)
{
if(tree[u].l==tree[u].r)
{
for(int k=1;k<=min(m,val);k++)
{
int x=val/k;
int p=val%k;
tree[u].f[k]=1ll*(x+1)*(x+1)*p+1ll*x*x*(k-p);
}
return;
}
int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;
if(pos<=mid) modify(u<<1,pos,val);
else modify(u<<1|1,pos,val);
pushup(u);
}
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
build(1,1,n);
cin>>q;
while(q--)
{
int x,v;
cin>>x>>v;
modify(1,x,v);
cout<<tree[1].f[m]<<'\n';
}
// 尝试没有修改用dp做法是否正确
// memset(f,0x3f,sizeof f);
// f[0][0]=0;
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=0;j<=m;j++)
// for(int k=1;k<=min(j,(int)a[i]);k++)
// {
// int x=a[i]/k;
// int p=a[i]%k;
// ll w=1ll*(a[i]/k+1)*(a[i]/k+1)*p+a[i]/k*a[i]/k*(k-p);
// f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-k]+w);
// }
// cout<<f[n][m]<<'\n';
}
return 0;
}
就会上面几题~~
F-小松鼠吃松果
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
int n,m;
int pos[N],h[N];
int hs[N];
struct node
{
int t,p,w;
bool operator<(const node&o) const
{
return t==o.t?p<o.p:t<o.t;
}
}q[N];
ll tree[N];
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void add(int k,ll x)
{
for(;k<=n;k+=lowbit(k)) tree[k]=max(tree[k],x);
}
ll query(int k)
{
ll res=0;
for(;k;k-=lowbit(k)) res=max(res,tree[k]);
return res;
}
int main()
{
IO;
int T=1;
//cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>pos[i];
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>h[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>q[i].t>>q[i].p>>q[i].w;
q[i].t+=h[q[i].p];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=q[i].t-pos[q[i].p];
int y=q[i].t+pos[q[i].p];
q[i].t=x,q[i].p=y;
hs[i]=y;
}
sort(hs+1,hs+1+n);
sort(q+1,q+1+n);
ll res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k=lower_bound(hs+1,hs+1+n,q[i].p)-hs;
ll dp=query(k)+q[i].w;
res=max(res,dp);
add(k,dp);
}
cout<<res<<'\n';
}
return 0;
}
要加油哦~