1. 题目

https://tianchi.aliyun.com/oj/118289365933779217/122647324212270018
描述：

给你一个长度为 n 的序列，在他的子序列中让你找一个山谷序列，山谷序列定义为：

• 序列的长度为偶数。
• 假设子序列的长度为 2n 。则前 n 个数是严格递减的，后 n 个数是严格递增的，并且第一段的最后一个元素和第二段的第一个元素相同，也是这段序列中的最小值。

现在想让你找所有子序列中满足山谷序列规则的最长的长度为多少？

示例
样例  1:
    输入: num = [5,4,3,2,1,2,3,4,5]
    输出: 8
    样例解释: 
    最长山谷序列为[5,4,3,2,2,3,4,5]

样例 2:
    输入:  num = [1,2,3,4,5]
    输出: 0
    样例解释: 
    不存在山谷序列

2. 解题

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * @param num: sequence
     * @return: The longest valley sequence
     */
    int valley(vector<int> &num) {
    
    
        // write your code here
        int n = num.size();
        if(n <= 1) return 0;
        vector<int> up(n, 1), down(n, 1);//最长递增/递减数组
        for(int i = 1, j; i < n; i++) //正序
        {
    
    
        	for(j = 0; j < i; j++)
        	{
    
    
        		if(num[j] > num[i])//前面的比当前大，递减
        			down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
        	}
        }
        for(int i = n-2, j; i >= 0; i--) //逆序遍历
        {
    
    
        	for(j = i+1; j < n; j++)
        	{
    
    
        		if(num[j] > num[i])//后面的比当前大，递增
        			up[i] = max(up[i], up[j] + 1);
        	}
        }
        int maxlen = 0;
        for(int i = 0, j; i < n; i++)
        {
    
    
        	for(j = i+1; j < n; j++)
        	{
    
    
        		if(num[i] == num[j])//最小的数
        		{
    
    
        			maxlen = max(maxlen, min(down[i],up[j])*2);
        		}						// 两侧等长的递减 递增
        	}
        }
        return maxlen;
    }
};

时间复杂度 $O(n^2)$

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