题目
https://codeforces.com/contest/1131/problem/G
题目大意
给你一个多米诺骨牌序列,第 i 个高度为a[i],第 i 个倒下能推倒第 j 个要满足a[i]>i,j间距离。每个骨牌有一个花费值,直接推倒它要这么多的代价。问推倒所有骨牌的最小代价。
n≤1e7
题解
设l[i]表示第 i 个骨牌向左推能够推倒的最远的骨牌,r[i]表示第 i 个骨牌向右推能够推倒的最远的骨牌,f[i]表示推倒了1~i中的所有骨牌的最小代价。
那么 f i = { f j − 1 + c o s t j ( r j ≥ i ) , f l i − 1 + c o s t i f_i=\begin{cases}f_{j-1}+cost_j&(r_j\geq i),\\f_{l_i-1}+cost_i\end{cases} fi={
fj−1+costjfli−1+costi(rj≥i),
l,r用单调栈求,f用单调栈优化。
CODE
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 10000005
#define M 250005
int h[N],a[M],c[M],st[M],siz[M],sta[N],l[N],r[N];
ll f[N],min[N],cost[N];
inline char gc()
{
static char buf[100005],*l=buf,*r=buf;
return l==r&&(r=(l=buf)+fread(buf,1,100005,stdin),l==r)?EOF:*l++;
}
inline void read(int &k)
{
char ch;
while(ch=gc(),ch<'0'||ch>'9');k=ch-'0';
while(ch=gc(),ch>='0'&&ch<='9') k=k*10+ch-'0';
}
int main()
{
int m,n,q,i,j,k,mul,id=1,top=1;
read(m),read(n);
for(i=1;i<=m;++i)
{
read(siz[i]),st[i]=id;
for(j=0;j<siz[i];++j) read(a[id+j]);
for(j=0;j<siz[i];++j) read(c[id+j]);
id+=siz[i];
}
read(q),id=0;
for(i=1;i<=q;++i)
{
read(k),read(mul);
for(j=0;j<siz[k];++j) h[++id]=a[st[k]+j],cost[id]=1LL*c[st[k]+j]*mul;
}
sta[1]=r[n]=n;
for(i=n-1;i;--i)
{
r[i]=i;
while(top&&sta[top]<i+h[i])
{
if(r[i]<r[sta[top]]) r[i]=r[sta[top]];
--top;
}
while(top&&r[sta[top]]<=r[i]) --top;
sta[++top]=i;
}
top=sta[1]=l[1]=1;
for(i=2;i<=n;++i)
{
l[i]=i;
while(top&&sta[top]>i-h[i])
{
if(l[i]>l[sta[top]]) l[i]=l[sta[top]];
--top;
}
while(top&&l[sta[top]]>=l[i]) --top;
sta[++top]=i;
}
top=0;
for(i=1;i<=n;++i)
{
f[i]=f[l[i]-1]+cost[i];
while(top&&r[sta[top]]<i) --top;
if(top&&f[i]>min[sta[top]]) f[i]=min[sta[top]];
min[i]=f[i-1]+cost[i];
while(top&&r[sta[top]]==r[i])
{
if(min[i]>min[sta[top]]) min[i]=min[sta[top]];
--top;
}
if(top&&min[i]>min[sta[top]]) min[i]=min[sta[top]];
sta[++top]=i;
}
printf("%lld\n",f[n]);
return 0;
}