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题目大意:给你一个序列 a1 , a2 , ... , an.你有两种操作:
1.选取一段[L,R],使得a[L~R] -1 .
2.选取一个位置i.使得ai = 0.
现在问你最少操作多少次使得序列变全0?
思路:分治
考虑一个事实:对于一个局面,我们的操作顺序并不影响最终的答案。所以不妨先做1.再做2.
然后对于一个局面[L,R],决策为:使用若干次或0次操作1再使用操作2.
结论:我们若要使用操作1,那么必然是使用am次(am为[L,R]内的最小值).
简单证明:
操作2使得序列变成全0的代价为W = R - L + 1 - 0的个数,那操作1存在的意义在于:能够把更多的非零值变成0
若本轮:
只使用 x < am 次操作1:操作完之后并不会有任何值从 ai 变成 0. cost = n + x > n.
若使用 x > am次操作1:根据定义,这样的操作将不合法。我们每次只能选取一个段进行操作.
算法如下:找到[L,R]之间的最小值的位置pos. 以pos为中点递归求解.