Stress Centrality的计算方法
Stress Centrality也称为重力中心性是最短路径经过某顶点的次数。如从A到D的最短路径经过B,则此路径对B的Stress Centrality的贡献为1。
Stress Centrality的计算公式为:
前面的 C S ( v ) C_S(v) CS(v)代表顶点v的Stress Centrality的值。 C C C代表Centrality,S代表Stress。同理 C C ( v ) C_C(v) CC(v)代表Closeness Centrality,第一个C代表Centrality, 第二个C代表Closeness。后面的代表所有经过v的最短路径,v不能是路径的起始点和终点,符合条件的路径数之和。
举例计算Stress Centrality
以上图为例,图中有6个顶点,8条边。
A的Stress Centrality的值为0
因为所有顶点之间的最短路径都不经过A。
B的Stress Centrality的值为10
因为有以下路径经过B。
从A出发的经过B的最短路径条数是5,路径如下:
ABD
ABC
ABDE
ABDF
ABCE
没有从B出发的经过B最短路径。
从C出发的经过B的最短路径条数是1,路径如下:
CBA
从D出发的经过B的最短路径条数是1,路径如下:
DBA
从E出发的经过B的最短路径条数是2,路径如下:
ECBA
EDBA
从F出发的经过B的最短路径条数是1,路径如下:
FDBA
所以B的Stress Centrality是10.
C的Stress Centrality的值为4
因为有以下路径经过C。
从A出发的经过C的最短路径条数是1,路径如下:
ABCE
从B出发的经过C的最短路径条数是1,路径如下:
BCE
从C出发的最短路径经过C的是0.
从D出发的经过C的最短路径条数是0
从E出发的经过C的最短路径条数是2,路径如下:
ECB
ECBA
从F出发的经过C的最短路径条数是0
D的Stress Centrality的值为10
因为有以下路径经D。
从A出发的经过D的最短路径条数是2,路径如下:
ABDF
ABDE
从B出发的经过D的最短路径条数是2,路径如下:
BDF
BDE
从C出发的经过D的最短路径条数是1,路径如下:
CDF
从D出发的经过D的最短路径条数是0
从E出发的经过D的最短路径条数是2,路径如下:
EDB
EDBA
从F出发的经过D的最短路径条数是3,路径如下:
FDB
FDBA
FEC
E的Stress Centrality的值为2
因为有以下路径经E。
从A出发的经过E的最短路径条数是0.
从B出发的经过E的最短路径条数是0.
从C出发的经过E的最短路径条数是1,路径如下:
CEF
从D出发的经过E的最短路径条数是0.
从E出发的经过D的最短路径条数是0
从F出发的经过D的最短路径条数是1,路径如下:
FEC
F的Stress Centrality的值为0
因为没有任何最短路径经过F。