题目描述
在日常生活中,通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期,其中,前 4 位代表年份,接下来 2 位代表月份,最后 2 位代表日期。
显然:一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表示方法不会相同。
牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。
现在,牛牛想知道:在他指定的两个日期之间(包含这两个日期本身),有多少个真实存在的日期是回文的。
一个 8 位数字是回文的,当且仅当对于所有的 i(1≤i≤8) 从左向右数的第i个数字和第 9−i 个数字(即从右向左数的第 i 个数字)是相同的。
例如:
-
对于2016年11月19日,用 8 位数字 20161119 表示,它不是回文的。
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对于2010年1月2日,用 8 位数字 20100102 表示,它是回文的。
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对于2010年10月2日,用 8 位数字 20101002 表示,它不是回文的。
输入格式
输入包括两行,每行包括一个8位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期date1,第二行表示牛牛指定的终止日期date2。保证date1和date2都是真实存在的日期,且年份部分一定为4位数字,且首位数字不为0。
保证date1一定不晚于date2。
输出格式
输出共一行,包含一个整数,表示在date1和date2之间,有多少个日期是回文的。
输入样例:
20110101
20111231
输出样例:
1
算法思想(枚举,模拟)
由于只有八位数,而且回文串左右对称,因此可以只枚举左半边,然后对称地构造右半边,这样只需枚举 0 ∼ 9999 0∼9999 0∼9999 总共一万个数,然后判断:
- 整个八位数构成的日期是否合法;
- 是否在范围内
时间复杂度
一共枚举 1 0 4 10^4 104 个数,判断每个数是否合法的计算量是常数级别的,因此总计算量是 O ( 1 0 4 ) O(10^4) O(104)。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
int m[15] = {
0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
//检查日期是否合法
bool check(int date)
{
int year = date / 10000;
int month = date % 10000 / 100;
int day = date % 100;
if(year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0)
m[2] = 29;
else
m[2] = 28;
if(month == 0 || month > 12) return false;
if(day == 0 || day > m[month]) return false;
return true;
}
int main()
{
int date1, date2;
cin >> date1 >> date2;
int res = 0;
for(int i = 0; i < 10000; i ++)
{
int x = i, rev = i;
//对称地构造右半边
for(int j = 1; j <= 4; j ++)
{
rev = rev * 10 + x % 10;
x /= 10;
}
//如果回文串符合条件
if(rev >= date1 && rev <= date2 && check(rev)) res ++;
}
cout << res << endl;
return 0;
}