题目

思路

一、回溯法（或者分支限界）

在任意一个时刻，我们可以且仅可以采取以下几种操作：

把 X 壶的水灌进 Y 壶，直至灌满或倒空；
把 Y 壶的水灌进 X 壶，直至灌满或倒空；
把 X 壶灌满；
把 Y 壶灌满；
把 X 壶倒空；
把 Y 壶倒空。
– — –代码待写

二、贝祖定理

而贝祖定理告诉我们，ax+by=z 有解当且仅当 z 是 x, y 的最大公约数的倍数。因此我们只需要找到 x, y 的最大公约数并判断 z 是否是它的倍数即可。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/water-and-jug-problem/solution/shui-hu-wen-ti-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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这方法我真的不会。。。。。

代码

“贝祖定理”代码很简单，我就实现一个辗转相除法吧
PS：c++算法库中有gcd函数

class Solution {
    
    
public:
    bool canMeasureWater(int x, int y, int z) {
    
    
        if (x + y < z) return false;
        if (x == 0 || y == 0) return z == 0 || x + y == z;
  
        return z % my_gcd(x, y) == 0;
    }
    // 辗转相除法
    int my_gcd(int a, int b){
    
    
        while(a != b){
    
    
            // cout<<a<<" "<<b<<endl;
            if(a < b){
    
    
                b = b - a;
            }else if(a > b){
    
    
                b = a - b;
                a = - (b - a);
            }
        }

        return a;
    }
};