1. 题目
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
2. 解题思路
动态规划
状态转移公式:
F(amount) = MIN[ F(amount - coins[i]) ] + 1;
F(0) = 0;
F(N < 0) = 不可能;
3. 代码
class Solution {
public:
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
vector<int> space(amount + 1);
space[0] = 0; // 金额为0不能由硬币组成
for(int i = 1; i <= amount; i++){
space[i] = -1;
for(int j = 0; j < coins.size(); j++){
if(i < coins[j]){
}else{
int num = space[i - coins[j]] + 1;
if(num == 0){
}else if(num < space[i] || space[i] == -1){
space[i] = num;
}
}
}
}
return space[amount];
}
};
4. 复杂度
时间复杂度 O(amount * coins.size)
空间复杂度 O(amount)