题目描述
有一个仅由数字00与11组成的n \times nn×n格迷宫。若你位于一格0上,那么你可以移动到相邻44格中的某一格11上,同样若你位于一格1上,那么你可以移动到相邻44格中的某一格00上。
你的任务是:对于给定的迷宫,询问从某一格开始能移动到多少个格子(包含自身)。
输入格式
第11行为两个正整数n,mn,m。
下面nn行,每行nn个字符,字符只可能是00或者11,字符之间没有空格。
接下来mm行,每行22个用空格分隔的正整数i,ji,j,对应了迷宫中第ii行第jj列的一个格子,询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式
mm行,对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
输入
2 2 01 10 1 1 2 2
输出
4 4
思路:
题目的问题可转化为: 求图中相互可达的区域,并把遍历时经过的路径染成该区域的格子数。
这类问题可以用染色法来做,把一个图中相互不连通的格子染成不同的颜色,相互连通的格子染成相同颜色,同时用一个数组记录每一种颜色染色的次数,即相互连通的格子数。
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
string map[1003];
int flag[1003][1003],ans[100005];
int next[4][2]={
{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
void dfs(int x,int y,char c,int color)
{
int tx,ty;
for(int k=0;k<4;k++)
{
tx=x+next[k][0];
ty=y+next[k][1];
if(tx<0||ty<0||tx>n-1||ty>n-1||map[tx][ty]==c||flag[tx][ty]!=0)
continue;
flag[tx][ty]=color;
ans[color]++;
dfs(tx,ty,map[tx][ty],color);
}
}
int main()//如何在图中只遍历一次,把路径染成同样步数
{
int sx,sy;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>map[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>sx>>sy;
sx--,sy--;
if(flag[sx][sy]==0)
{
flag[sx][sy]=i;
ans[i]=1;
dfs(sx,sy,map[sx][sy],i);
}
cout<<ans[flag[sx][sy]]<<endl;
}
return 0;
}