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给出一个整数数组A，你可以将任何一个数修改为任意一个正整数，最终使得整个数组是严格递增的且均为正整数。问最少需要修改几个数？
Input
第1行：一个数N表示序列的长度(1 <= N <= 100000)。 第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组元素。(0 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出最少需要修改几个数使得整个数组是严格递增的。
Input示例
5 1 2 2 3 4
Output示例
3
题解：对于a[i] - i小于0的肯定不能取，因为要求都是正整数，且严格递增，所以第i位的最小值是i！
对于a[i] - i大于0的部分求最长非严格递增子序列，答案就是n - 子序列长度。
为什么？因为对于原数组的ai和aj(i > j),必须满足ai - aj >= i - j, 即ai - i >= aj - j.故我们对于ai - i 求非严格递增子序列既是不需要改变的部分！
AC代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn], p[maxn];
int main(){
int n, num, ans, now;
scanf("%d", &n);
num = ans = now = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
if(a[i] - i >= 0)
a[++num] = a[i] - i;
else
ans++;
}
p[now] = -1;
for(int i = 1; i <= num; i++){
if(p[now] <= a[i])
p[++now] = a[i];
else{
int l = 1, r = now;
while(l <= r){
int m = (l + r) >> 1;
if(p[m] > a[i])
r = m - 1;
else
l = m + 1;
}
p[l] = a[i];
}
}
cout << now << endl;
printf("%d\n", ans + num - now);
return 0;
}