填充每个节点的下一个右侧节点指针
题目
给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
示例：
输入：{
"$id":"1","left":{
"$id":"2","left":{
"$id":"3","left":null,"next":null,"right":null,"val":4},"next":null,"right":{
"$id":"4","left":null,"next":null,"right":null,"val":5},"val":2},"next":null,"right":{
"$id":"5","left":{
"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":6},"next":null,"right":{
"$id":"7","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"val":3},"val":1}
输出：{
"$id":"1","left":{
"$id":"2","left":{
"$id":"3","left":null,"next":{
"$id":"4","left":null,"next":{
"$id":"5","left":null,"next":{
"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"right":null,"val":6},"right":null,"val":5},"right":null,"val":4},"next":{
"$id":"7","left":{
"$ref":"5"},"next":null,"right":{
"$ref":"6"},"val":3},"right":{
"$ref":"4"},"val":2},"next":null,"right":{
"$ref":"7"},"val":1}
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。
提示：
- 你只能使用常量级额外空间。
- 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。
思路
看到二叉树，首先要想到的就是前序遍历，中序遍历，后序遍历，还有深度优先搜索(DFS)，广度优先搜索(BFS)。
这道题用，广度优先搜索(BFS)的方法来做比较容易。
public void levelOrder(TreeNode tree) {
if (tree == null)
return;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(tree);//相当于把数据加入到队列尾部
while (!queue.isEmpty()) {
//poll方法相当于移除队列头部的元素
TreeNode node = queue.poll();
System.out.println(node.val);
if (node.left != null)
queue.add(node.left);
if (node.right != null)
queue.add(node.right);
}
}
修改一下，就可以得到方法一。
方法一：层次遍历
class Solution {
public Node connect(Node root) {
if (root == null) {
return root;
}
// 初始化队列同时将第一层节点加入队列中，即根节点
Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
queue.add(root);
// 外层的 while 循环迭代的是层数
while (!queue.isEmpty()) {
// 记录当前队列大小
int size = queue.size();
// 遍历这一层的所有节点
for (int i = 0; i < size; i++) {
// 从队首取出元素
Node node = queue.poll();
// 连接
if (i < size - 1) {
node.next = queue.peek();
}
// 拓展下一层节点
if (node.left != null) {
queue.add(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.add(node.right);
}
}
}
// 返回根节点
return root;
}
}
方法二：使用已建立的 next 指针
如果当前节点是左节点，我们知道当前节点的父节点，那么很容易连接它的右节点，（注意，题目说的是完美二叉树）。
但问题是，同一层的两个节点的的父节点不同，如下图
如果上一层的节点，连起来了，那是不是可以通过上一层来找到它的next节点呢。
所以
curr.right.next = curr.next.left;
具体来说：
从根节点开始。因为第 0 层只有一个节点，不需要处理。可以在上一层为下一层建立 next 指针。该方法最重要的一点是：位于第 x 层时为第 x+1 层建立next 指针。一旦完成这些连接操作，移至第 x+1 层为第 x+2 层建立 next 指针。
当遍历到某层节点时，该层节点的 next 指针已经建立。这样就不需要队列从而节省空间。每次只要知道下一层的最左边的节点，就可以从该节点开始，像遍历链表一样遍历该层的所有节点。
代码
class Solution {
public Node connect(Node root) {
if (root == null) {
return root;
}
// 从根节点开始
Node leftmost = root;
while (leftmost.left != null) {
// 遍历这一层节点组织成的链表，为下一层的节点更新 next 指针
Node head = leftmost;
while (head != null) {
// CONNECTION 1
head.left.next = head.right;
// CONNECTION 2
if (head.next != null) {
head.right.next = head.next.left;
}
// 指针向后移动
head = head.next;
}
// 去下一层的最左的节点
leftmost = leftmost.left;
}
return root;
}
}
递归
如果理解了上一层的方式，就不难理解dfs了，
public Node connect(Node root) {
dfs(root, null);
return root;
}
private void dfs(Node curr, Node next) {
if (curr == null)
return;
curr.next = next;
dfs(curr.left, curr.right);
dfs(curr.right, curr.next == null ? null : curr.next.left);
}