等火车

题意：

火车是按照周期经过，询问多个时刻，求每个时刻还要多久才会有火车经过

分析：

小学生基础题吧

代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long 
using namespace std;
inline LL read() {
    
    
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){
    
    if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){
    
    d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int main()
{
    
    
	int s=read(),q=read();
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
    
    
		int a=read();
		if(!(a%s)) printf("%d\n",a%s);
		else printf("%d\n",s-a%s);
	}
	return 0;
}

数字游戏

题意：

有$2、3、4\dots \dots 2n$这几个数
对于每个数我们都可以在一开始擦掉，之后按照乙$\to$甲$\to$乙的顺序轮流擦数
直到剩下两个数
如果互质，则甲胜，否则乙胜
问我们有多少种一开始就擦数的方案可以使得乙必胜

分析：

甲必定先擦偶数，乙则先擦奇数
所以我们只需要判断下奇数多还是偶数多就好了

代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long 
using namespace std;
inline LL read() {
    
    
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){
    
    if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){
    
    d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int main()
{
    
    
	LL n=read();
	cout<<n-1;
	return 0;
}

最大生成树

题意：

两点之间的边的权值是编号差的绝对值
问最大生成树的最大值能是多少

分析：

因为是最大生成树，所以我们肯定要选绝对值最大的两个点相连

蓝色的边代表要被加入最大生成树
类似的，我们就能得到答案无非是个关于等差数列的式子：
首项：$n-1$ 末项：$n/2$ 项数：$n/2$
最后感谢下$py$的优秀加法

代码：

n=int(input())
t=998244353
p=int(n/2)
print(int(((n-1+p)*p-n+1)%t))