Q T Q = I 2 Q^TQ=I_2 QTQ=I2, Q Q Q向量第一列和第二列是长度为1的单位向量,代表了新建立的坐标系,以 v 1 v_1 v1为x轴,取与 v 1 v_1 v1垂直的向量为y轴,R是向量 v 1 , v 2 v_1,v_2 v1,v2 在新坐标轴下的坐标值。第一列只有一个元素,说明新坐标轴是以 v 1 v_1 v1 为方向
format rat
v1 =[-1;2];
v2 =[6;8];
A =[v1 v2];[Q,R]= qr(A);
实例:测量n点是否在一条直线上
对施密特正交系生成方法做了改进形成QR正交分解,调用matlab程序qr
Q是规范化的坐标系
首先将坐标原点定位最后一点,可以看出经过分解后坐标相差很小,可以近似认为在一条直线上
L =[-2 -1 0 2;3 2.3 1.7 0.33];
M = L - [2;0.33] * [1 1 1 1];[Q1,R1]= qr(M);