/LIS—DP
通俗写法：
给出一个由n个数组成的序列x[1…n]，找出它的最长单调上升子序列。
即求最大的m和a1,a2……,am，使得a1<a2<……<am且x[a1]<x[a2]<……<x[am]。/
/n^2/

/*
LIS定义
LIS（Longest Increasing Subsequence）最长上升子序列
一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，

这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。
比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。

这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

O(n^2)算法分析
（a[1]…a[n] 存的都是输入的数）

状态设计：dp[i]代表以a[i]结尾的LIS的长度
状态转移：dp[i]=max(dp[i], dp[j]+1) (0<=j< i, a[j]< a[i])
边界处理：dp[i]=1 (0<=j< n)
时间复杂度：O(N^2)

求完dp数组后，取其中的最大值就是LIS的长度。*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	int dp[100], a[100];  //dp[i]: a[1]..a[t]这一段中以a[t]结尾的最LIS的长度 
	int n;                //给的n个数 
	int temp;             //中间变量 
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		dp[i] = 0;        //初始化 dp[i],给a[i]赋值 
	}
	dp[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		temp = 0;
		for(int j = 1; j < i; j++) {
			if(a[i] > a[j] && temp < dp[j])  //判断条件:是个单调递增串，找最长的那一个串+1； 
				temp = dp[j];               
		}
		dp[i] = temp + 1;
	}
	for(int i = 1; i <= n ; i++) {
		temp = 0;
		if(dp[i] > temp) 
			temp = dp[i];
	} 
	cout << temp <<endl;
	return 0;
}