删除k个数字后的最小值
题目:给出一个整数,从该整数中去掉k个整数,要求剩下的整数形成新的整数尽可能小,则该如何选取去掉的数字?
思路:把高位的数字降低,则对新整数的值影响最大
把高位的数字降低:把原整数的所有数字从左到右进行比较,如果发现某一位数字大于它右边的数字,那么在删除该数字后,必然会使该数位的值降低,因为右面比它小的数字顶替了它的位置
(从左向右遍历,删除第1个比右侧数字大的数)
- 从局部最优解,得到全局最优解的思路,叫做贪心算法。
1、 代码实现:
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/29 17:11
* version 1.0
* Description: 删去K个数组后的最小值
*/
/**
* 给出一个整数,从该整数中去掉k个整数,要求剩下的整数形成新的整数尽可能小,则该如何选取去掉的数字
*/
public class RemoveKDigits {
/**
* 删除整数的k个数字,获得删除后的最小值
* @param num 原整数
* @param k 删除数量
* @return 返回删除后获得的数
*/
public static String removeKDigits(String num,int k){
String numNew = num;
for (int i = 0;i<k;i++){
boolean hasCut = false;
//从左向右遍历,找到比自己右侧数字大的数字并删除
for (int j = 0;j<numNew.length() -1;j++){
if (numNew.charAt(j)>numNew.charAt(j+1)){
numNew = numNew.substring(0,j) + numNew.substring(j+1,numNew.length());
hasCut = true;
break;
}
}
//如果没有找到要删除的数字,则删除最后一个数字
if (!hasCut){
numNew = numNew.substring(0,numNew.length()-1);
}
//清除整数左侧的数字0
numNew = removeZero(numNew);
}
//如果整数的所有数字都被删除了,直接返回0
if (numNew.length() == 0){
return "0";
}
return numNew;
}
private static String removeZero(String num){
for (int i=0;i<num.length()-1;i++){
if (num.charAt(0) != '0'){
break;
}
num = num.substring(1,num.length());
}
return num;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
System.out.println(removeKDigits("30200",1));
System.out.println(removeKDigits("10",2));
System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
}
}
代码分析:
使用了两层循环,外层循环次数就是要删除的数字个数k,内层循环从左到右遍历所有数字。当遍历到需要删除的数字时,利用字符串的自身方法subString()把对应的数字删除,并重新拼接字符串。
存在的问题:
- 每一次内层循环都需要从头开始遍历所有数字
例如:给出整数11 111 111 114 132,在1轮循环中,需要遍历大部分数字,一直遍历到数字4,发现4>1,从而删除4
下一次遍历,还是从头开始遍历,遍历到数字3,发现3>2 删除3
事实,用该停留在上一次删除的位置继续进行比较,而不是再次从头开始遍历
- subString方法本身性能不高
subString方法的底层实现,涉及信字符串的创建,以及逐个字符的赋值。这个方法自身的时间复杂度为O(n)
应该避免在每删除一个数字后就调用subString方法
2、 改进的代码:
利用栈来回溯遍历过得数字及删除数字
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/29 17:11
* version 1.0
* Description: 删去K个数组后的最小值
*/
/**
* 给出一个整数,从该整数中去掉k个整数,要求剩下的整数形成新的整数尽可能小,则该如何选取去掉的数字
*/
public class RemoveKDigits2 {
/**
* 删除整数的k个数字,获得删除后的最小值
* @param num 原整数
* @param k 删除数量
* @return 返回删除后获得的数
*/
public static String removeKDigits(String num,int k){
//新整数的最终长度 = 原整数长度 - k
int newLength = num.length()-k;
//创建一个栈,用于接收所有的数字
char[] stack = new char[num.length()];
int top = 0;
for (int i = 0;i<num.length();i++){
//遍历当前数字
char c = num.charAt(i);
//当栈顶数字大于遍历到的当前数字时,栈顶数字出栈(相当于删除数字)
while (top > 0 && stack[top -1]>c&&k>0){
top = top -1;
k = k -1;
}
//遍历到的当前数字入栈
stack[top++]= c;
}
//找到栈中第1个非零数字的位置,以此构建新的整数字符串
int offset = 0;
while (offset<newLength && stack[offset] == '0'){
offset++;
}
return offset == newLength? "0" : new String(stack,offset,newLength -offset);
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
System.out.println(removeKDigits("30200",1));
System.out.println(removeKDigits("10",2));
System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
}
}
代码分析:
上述代码用到了“栈”的特性,在遍历原整数的数字时,让所有数字一个一个入栈,当某个数字需要删除时,让数字出栈。最后,程序把栈中的元素转化成字符串类型的结果。
- 当栈顶元素大于入栈的元素时候,则把栈顶元素出栈,数字入栈
- 当遍历数字大于栈顶元素时候,则直接入栈。
说明:作者根据网络资料进行搜索学习,理解整理 若有侵权联系作者
参考链接: 程序员小灰