问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。

接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30

import java.util.Scanner;

public class 三角形最大距离 {
    
    

	public static void main(String[] args) {
    
    
		// TODO Auto-generated method stub
		int  n;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n=scanner.nextInt();
		int[][] a =new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
    
    
			for(int j=0;j<=i;j++) {
    
    
				a[i][j] = scanner.nextInt();
			}
		}
		
		for(int i=n-1;i>=0;i--) {
    
    
			for(int j=0;j<=i;j++) {
    
    
				getBest(a,i,j);
			}
		}
		System.out.println(a[0][0]);
	}

	private static void getBest(int[][] arr, int i, int j) {
    
    
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i == arr.length-1)
			return;
		else {
    
    
			arr[i][j] = getMax(arr[i][j] + arr[i+1][j],arr[i][j] + arr[i+1][j+1]);
		}
	}

	private static int getMax(int i, int j) {
    
    
		// TODO Auto-generated method stub
		if(i>j) {
    
    
			return i;
		}else {
    
    
			return j;
		}
	}

}