递归是一种算法，算法是对计算规律的总结，递归适用于什么样的计算呢。

• 可分解的计算，即总的计算公式可以分解为几个小的计算公式
• 重复性的计算，没有重复性就不能归纳出基本计算单元
• 有退出计算的条件，就是说到某个条件满足的时候会退出计算

现实中有没有递归的场景呢，想象这么一种场景，推荐好友获取积分的规则，当A-推荐B，B-推荐C，C推荐D。要找到D的最终推荐人，就要一步一步回溯C/B然后找到A。

再抽象一点。总共10个台阶，每次可以上一个台阶，或者两个台阶。总共有多少种走法？

f(n) = f(n-1)+f(n-2);
f(1) = f(1-1) = 1;
f(2) = f(2-1)+f(2-2) = 2;

如果n>2的时候，可以分为上一级和上两级两种走法，所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)

但是当剩下一级台阶，只有一种走法，剩两个台阶的时候有两种走法。

所以10个台阶的计算方法是

    public static void main(String[] args) throws JSONException {

       int methods = caculate(10);

        System.out.println(methods);
    }

    private static int caculate(int i) {
        if(i==2){
            return 2;
        }
        if(i==1){
            return 1;
        }
        return caculate(i-1)+caculate(i-2);
    }

上面就是台阶走法的计算公式。

递归的好处就是把频繁的方法调用改为调用自身。直到满足条件退出

坏处是

• 难以理解，有时候很难理解栈的计算逻辑
• 在java语言中，虚拟机栈有有深度限制，如果我们的递归层次特别的深，会爆出栈溢出的异常。因为每次方法的调用，会把调用方的变量信息保存为栈帧信息压入栈。上面一节栈中我们总结栈是一种有深度的线性表，如果栈特别的深，会占用大量的空间。

为了预防栈溢出，我们可以限制栈的深度，比如

递归有简洁明了的好处，但是还是要谨慎使用，可以把未知深度的递归转换为非递归算法。

比如for循环解决递归问题