选择排序

选择排序是一种更加简单直观的排序方法

需求

排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

排序原理：

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处
的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

选择排序的代码实现

public class Selection {
    
    
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
    
    
        for(int i=0;i<=a.length-2;i++){
    
    
            //定义一个变量，记录最小元素所在的索引，默认为参与选择排序的第一个元素所在的位置
            int minIndex = i;
            for(int j=i+1;j<a.length;j++){
    
    
                //需要比较最小索引minIndex处的值和j索引处的值；
                if (greater(a[minIndex],a[j])){
    
    
                    minIndex=j;
                }
            }

            //交换最小元素所在索引minIndex处的值和索引i处的值
            exch(a,i,minIndex);
        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static  boolean greater(Comparable v,Comparable w){
    
    
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
    
    
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
}
//测试代码
public class SelectionTest {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        //原始数据
        Integer[] a = {
    
    4,6,8,7,9,2,10,1};
        Selection.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1,2,4,5,7,8,9,10}
    }
}

选择排序的时间复杂度分析：

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据
交换次数和数据比较次数：
数据比较次数：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数：
N-1
时间复杂度：N^2/2 - N/2+（N-1）=N^2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);