矩阵快速幂(附模板)

求解矩阵 A 的 N 次方,我们可以类比整数快速幂,写一个矩阵的结构体,用一个matmul函数来定义矩阵的乘法,具体实现过程与整数快速幂类似(整数快速幂

模板

struct mat
{
    
    
    ll m[maxn][maxn];
}unit;
void init()
{
    
    
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        unit.m[i][i]=1;
}
mat matmul(mat a,mat b)//ans=矩阵a*矩阵b
{
    
    
    mat ans;
    ll tmp =0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
    
    
        for(int j=1;j<maxn;j++)
        {
    
    
            tmp=0;
            for(int k=1;k<maxn;k++)
            {
    
    
                tmp=(tmp+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
            }
            ans.m[i][j]=tmp;
        }
    }
    return ans;
}
mat QuickPow(mat a,ll n)//res=矩阵a^n
{
    
    
    mat tmp = a;
    mat res=unit;
    while(n)
    {
    
    
        if(n&1)
            res=matmul(res,tmp);
        tmp = matmul(tmp,tmp);
        n>>=1;
    }
    return res;
}

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