序列
解题思路
这道题我们用DP来做,用F[i][j]表示第i个数字第j种情况的总数。我们先预处理出每个数字的因数(除了他本身),然后动态转移就好了(我用了滚动数组所以动态转移方程不太好理解,还望见谅)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,k,ans;
long long b[2010][2010],hd[2010],t[2010];
int main()
{
cin>>n>>k;
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=sqrt(i);j>=1;j--)
if(i%j==0)
{
b[i][++hd[i]]=j;
if(j*j!=i&&i/j!=i)
{
b[i][++hd[i]]=i/j;
}
}
}
for(register int i=1;i<=n;i++)
t[i]=1;
for(register int i=2;i<=k;i++)
{
for(register int j=n;j>1;j--)
{
for(register int l=1;l<=hd[j];l++)
{
t[j]=(t[j]+t[b[j][l]])%1000000007;
}
}
}
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
ans=(ans+t[i])%1000000007;
}
cout<<ans%1000000007<<endl;
}