【题目】
你一定听说过“数独”游戏。
如图,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,
并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。
但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。
我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
【例如】
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
【思路】
宫内检测、行列检测 ===> 循环递归、无解回溯
public class Main {
static int[][] arr = new int[9][9];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
String a = sc.nextLine();
for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) {
arr[i][j] = a.charAt(j) - '0';
}
}
// n行、m列
f(0, 0);
sc.close();
}
static void f(int n, int m) {
// 若为第9行则输出
if (n == 9) {
print();
return;
}
// 若元素为0
if (arr[n][m] == 0) {
for (int i = 1; i <= arr.length; i++) {
// 宫内检测 && 行列检测
if (checkG(n, m, i) && checkNM(n, m, i)) {
// 若无重复元素,将当前元素赋值
arr[n][m] = i;
// 递归判断
hs(n, m);
// 回溯重置赋值
arr[n][m] = 0;
}
}
} else {
// 若元素不为0
hs(n, m);
}
}
// 条件递归
static void hs(int n, int m) {
if (m < 8) {
// 若不为行尾元素
f(n, m + 1);
} else if (n < 9 && m == 8) {
// 行在范围内 && 换行,并指向第一列
f(n + 1, 0);
}
}
// 宫格检测
static boolean checkG(int n, int m, int val) {
// 切割行宫格并赋起点下标
if (n >= 0 && n <= 2) n = 0;
if (n >= 3 && n <= 5) n = 3;
if (n >= 6 && n <= 8) n = 6;
// 切割列宫格并赋起点下标
if (m >= 0 && m <= 2) m = 0;
if (m >= 3 && m <= 5) m = 3;
if (m >= 6 && m <= 8) m = 6;
// 宫格内循环遍历
for (int i = n; i < n + 3; i++) {
for (int j = m; j < m + 3; j++) {
// 若有重复的值,返回false
if (arr[i][j] == val)
return false;
}
}
return true;
}
// 行列检测
static boolean checkNM(int n, int m, int val) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 遍历行 || 遍历列
if (arr[n][i] == val || arr[i][m] == val) {
return false;
}
}
return true;
}
// 输出
static void print() {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) {
System.out.print(arr[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
}