题目
在大家不辞辛劳的帮助下,TT 顺利地完成了所有的神秘任务。
神秘人很高兴,决定给 TT 一个奖励,即白日做梦之捡猫咪游戏。
捡猫咪游戏是这样的,猫咪从天上往下掉,且只会掉在 [0, 10] 范围内,具体的坐标范围如下图所示。
TT 初始站在位置五上,且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪,如果没有接住,猫咪就会跑掉。例如,在刚开始的一秒内,TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。
喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪,你能帮帮他吗?
Input
多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000),表示有 m 只猫咪。
在接下来的 m 行中,每行有两个整数 a b (0 < b < 100000),表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。
注意,同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。
Output
输出一个整数 x,表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
思路
这道题是要求根据猫出现的时间和出现的位置,以及自身的移动来计算可以得到的最多的猫咪数。可以使用动态规划的思想,按照时间从后往前的顺序来递推dp数组。因为每次只能移动一格,所以当前位置j的dp只受j-1,j,j+1这三个位置的dp值影响,而因为是倒推,所以是d[i][j] = dp[i][j]+max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));最后的答案就是起始位置dp[0][5]。
错误
注意在更新新一维时可能在数组的边界位置可能出现数组访问越界的问题,要单独处理。
代码
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100010][12],m,a,b,maxx;//能作为全局变量的尽量作为全局变量,否则有可能导致STACK_OVERFLOW
int main()
{
scanf("%d",&m);
while(m!=0)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
maxx=0;
while(m--)
{
cin>>a>>b;
if(maxx<b)
maxx=b;
dp[b][a]++;
}
for(int i=maxx-1;i>=0;i--)
{
for(int j=1;j<=10;j++)//注意
dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j-1]);
dp[i][0] += max(dp[i + 1][0], dp[i + 1][1]);
}
cout<<dp[0][5]<<endl;
cin>>m;
}
return 0;
}