题目

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。

有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。

不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

拓扑序列（Kahn算法）

• 将入度为0的点组成一个集合S
• 每次从S里面取出一个顶点u（可以随便取）放入L, 然后遍历顶点u的 所有边(u, v), 并删除之，并判断如果该边的另一个顶点v，如果在移除 这一条边后入度为0, 那么就将这个顶点放入集合S中。不断地重复取 出顶点然后重复这个过程……
• 最后当集合为空后，就检查图中是否存在任何边。如果有，那么这个图 一定有环路，否者返回L,L中顺序就是拓扑排序的结果

思路

• 猫猫们之间的胜负关系可以构成一张有向无环图
• P1 赢了P2 等价于结点P1到结点P2有一条边
• P1 赢了P2意味着在最终的名次序列中P1要在P2的前面
• 问题转化为求字典序最小的拓扑序
• 任一时刻队列中所有结点意味着已经可以确定名次关系并且互相之 间没有依赖
• 取队首的时候可以取队列中编号最小的点出队
• 使用优先队列替换队列

错误

1、注意输入有若干组、、又犯了这个错误、、绝了

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
const int maxm=5e5+10;
int inf=1e9;
// 前向星存图
int head[maxn], tot;
struct Edge{
    
    
	int to, next, w;
}e[maxm];
void add(int x,int y,int w)
{
    
    
	e[++tot].to=y;
	e[tot].next=head[x];
	e[tot].w=w;
	head[x]=tot;
}
int dis[maxn],vis[maxn];
void spfa(int s) 
{
    
    
	std::queue<int> q;
	q.push(s);
	dis[s] = 0;
	vis[s] = 1;
	while(!q.empty()) {
    
    
		int u = q.front(); q.pop();
		vis[u] = 0;
//		cout<<u<<endl;
		for(int i = head[u]; i!=0; i = e[i].next) {
    
    //不能用~i 
			int v = e[i].to;
//			cout<<u<<' '<<v<<' '<<i<<endl;			
			if(dis[v] < dis[u] + e[i].w) {
    
    
				dis[v] = dis[u] + e[i].w;
				if(!vis[v]) {
    
    
					q.push(v);
					vis[v] = 1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
    
    
	int n,a,b,c,bmax=0;
	cin>>n;
	tot=0;
	memset(head,0,sizeof(head));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
    
    
		cin>>a>>b>>c;
//		a++;//要将零点考虑进去 
//		b++;
		if(b>bmax)
			bmax=b;
		add(a-1,b,c);
	}
	for(int i=1;i<=bmax;i++)
	{
    
    
		add(i-1,i,0);
		add(i,i-1,-1);
		dis[i]=-inf;
		vis[i]=0;
	}
	spfa(0);
	cout<<dis[bmax]<<endl;
	return 0;
 }