N = n 1 + n 2 + n 3 + … … + n k N=n_1+n_2+n_3+……+n_k N=n1+n2+n3+……+nk 此时 n 1 ∗ n 2 ∗ n 3 ∗ . . . ∗ n k n_1*n_2*n_3*...*n_k n1∗n2∗n3∗...∗nk是最大的乘积 1. 显然1不会出现在其中( 吃饭不干活 2. 如果对于 n i n_i ni有 n i > = 5 n_i>=5 ni>=5,那么我们可以将 n i n_i ni拆分为 3+( n i − 3 n_i-3 ni−3)=3* n i n_i ni–9> n i n_i ni,所以不存在大于等于5的 n i n_i ni 3. 如果 n i n_i ni==4,拆分成2+2乘积不变,如果有4的话我们就将其拆分为2+2 4. 如果有三个以上的2,那么有33>22*2,所以替换成3乘积更大 综上,我们可以将N拆分为尽可能多的3,然后剩下的拆分尽可能的多的2