题意:
一棵树,有n个节点,每个节点都有一个权值,定义数组c【i】为 i 的子树中权值比 i 小的点的个数,现在告诉我们数组c的值,让我们构造出每个点的权值满足c数组,如果不能构造,则输出no。
题解:
很显然,当节点 i 的子树大小<=c[i],则不能构造。再考虑能构造的情况,一共有n个节点,那么我们可以这些点依次赋值1 ~ n中的 每个数,这样是一定保证有答案的。那么怎么具体赋值呢,如果我们从树的底端往上赋值,那么有可能上面的值会影响到下面,我们就只能从根往叶子赋值,当遍历到一个节点u,c[u]=x,我们就去找1 ~ n中没有被用过的第x+1个数,这样就能保证这前x个没被用过的数会出现在它的子树中。
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define iss std::ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+5;
int n;
int c[2005];
int head[2005];
int cnt=0;
int fa[2005];
int sz[2005];
int flag=0;
int vis[2005];
int w[2005];
struct node
{
int to;
int next;
}e[4005];
void add(int u,int v)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int f)
{
sz[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==f) continue;
dfs(v,u);
sz[u]+=sz[v];
}
if(c[u]>sz[u]-1) flag=1;
}
void solve(int u,int f)
{
int cnt=c[u]+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i]==0) cnt--;
if(cnt==0)
{
w[u]=i;
vis[i]=1;
break;
}
}
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==f) continue;
solve(v,u);
}
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof head);
memset(sz,0,sizeof sz);
memset(vis,0,sizeof vis);
//int n;
cin>>n;
int root;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>fa[i]>>c[i];
if(fa[i]==0) root=i;
else
{
add(fa[i],i);
add(i,fa[i]);
}
}
dfs(root,0);
if(flag==1)
{
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
solve(root,0);
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<w[i]<<" ";
}
}