洛谷 P6207 [USACO06OCT] Cows on Skates G
题目传送门:P6207Cows on Skates G
题目描述
本题使用 Special Judge。
Farmer John 把农场划分为了一个 rr 行 cc 列的矩阵,并发现奶牛们无法通过其中一些区域。此刻,Bessie 位于坐标为 (1,1)(1,1) 的区域,并想到坐标为 (r,c)(r,c) 的牛棚享用晚餐。她知道,以她所在的区域为起点,每次移动至相邻的四个区域之一,总有一些路径可以到达牛棚。
这样的路径可能有无数种,请你输出任意一种,并保证所需移动次数不超过 100000100000。
输入格式
第一行两个整数 r,c。
接下来 r 行,每行 c个字符,表示 Bessie 能否通过相应位置的区域。字符只可能是 .
或 *
。
.
表示 Bessie 可以通过该区域。*
表示 Bessie 无法通过该区域。
输出格式
若干行,每行包含两个用空格隔开的整数,表示 Bessie 依次通过的区域的坐标。
显然,输出的第一行是 1 1
,最后一行是 r c
。
相邻的两个坐标所表示的区域必须相邻。
输入输出样例
输入 #1复制
5 8
..*...**
*.*.*.**
*...*...
*.*.*.*.
....*.*.
输出 #1复制
1 1
1 2
2 2
3 2
3 3
3 4
2 4
1 4
1 5
1 6
2 6
3 6
3 7
3 8
4 8
5 8
说明/提示
【数据范围】
对于 100% 的数据, 1≤r≤113,1≤c≤77。
*【样例说明】 *
图为样例输出的示意图。答案不唯一。
分析:
这道迷宫题是一道典型的搜索题,因为这道题的数据范围不大,所以我决定采用dfs来做这道题。
首先,总结一下dfs算法。dfs(深度优先遍历搜索)是搜索算法的一种,它的遍历过程如下:首先访问指定的初始节点;若当前访问的节点的邻接节点有未被访问的,则任选一个访问;否则,退回到访问过的最近的节点;直到与初始节点相通的全部顶点都访问完毕;若此时图中尚有节点(不与初始节点相通)未被访问,则再选其中一个节点作为初始节点并访问,然后重复上述过程; 否则,遍历结束。
下面我们来看一幅图模拟一下:
首先我们随机选择一个节点作为起始点(以V1作为起始点为例)
以V1作为起始点(标记),与V1相邻的节点有V2,V3,随机访问其中一个,访问V2(标记),然后V2有两个节点 V4,V5,访问V4(标记),V4有一个节点 V8,访问V8(标记),V8有一个节点V5,访问V5(标记),V5有一个节点V2,这时发现V2被标记过了,则从V5回溯到V8,V8只有一个节点且被标记,则从V8回溯到V4,从V4回溯到V2,从V2回溯到V1,这时发现V1有一个节点V3没有标记,则访问V3(标记),V3有两个节点 V6 ,V7,访问V6(标记),V6有一个节点V7,访问V7(标记),遍历结束。
访问顺序:V1->V2->V4->V8->V5->V3->V6->V7
附上dfs模板:
void dfs()
{
if(到达目标状态)
{
...//根据题意输出或者添加其他
return ;
}
//根据题意使用
/*if(越界或者非合法)
return ;
if(特殊状态)//剪枝
return ;*/
else
{
for(根据题意扩展)//比如有4个方向,则循环4次来搜索
{
进行修改操作;//根据题意进行修改
if(判断是否越界或者非法状态)
{
修改操作;//根据题意是否添加
标记;
dfs();
(还原标记即回溯)//根据题意看是否需要
}
}
}
}
然后我们再来看这道题,我们从第一个点开始,判断下一点是否满足可走的条件(不越界或者处于合法状态),如果可走,标记一下,然后继续对这个点进行判断,判断它的下一个点是否满足可走的条件,如果不满足,则回溯到上一个点。
具体操作如下:
第一步,我们先输入两个数r,c,前者代表行数,后者代表每行字符的个数,然后每行依次输入字符(字符只可能是 .
或 *
)。对每个字符,我们用bool数组做一个标记,如果这个字符为 .
,则标记为true,否则标记为false。
第二步,我们进行一些准备工作,定义一个结构体数组(包含横坐标和纵坐标),记录点移动的路径。然后用check()函数判断点是否越界或者处于非法状态(即是否被标记或者该点字符为*
),从题目可知,点只能向四个方向移动(上,下,左,右),我们可以定义两个数组代表横坐标和纵坐标(方向数组)来对每个点的移动的方向进行修改。(即dfs模板中的扩展以及修改操作),然后定义一个变量sum记录步数。
第三步,我们从(1,1)开始搜索,在dfs函数里,我们首先判断该点是否到达目标点,如果满足,则输出并退出。否则,对该点根据方向数组对周围的点进行搜索,判断它下一个点是否满足check(), 如果满足,对这个点进行标记,并且sum++, 否则回溯到上一个节点(即sum–),继续对上一个点进行搜索,然后再次判断。直到找到目标点为止。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,c,sum=0;//sum记录步数
bool used[200][200];
char g[200][200];
//定义一个结构体,代表走过的路径
struct ss{
int x,y;
};
ss arr[200];
int dx[5]={
0,1,0,-1};//方向数组
int dy[5]={
1,0,-1,0};
inline bool check(int a,int b)//判断是否越界及是否碰到障碍
{
if(a<1||a>r||b<1||b>c||used[a][b]==false)
return false;
else
return true;
}
//深搜
void dfs(int a,int b)
{
//当走到最后一个点时,输出
if(a==r&&b==c)
{
for(int i=0;i<sum;i++)
printf("%d %d\n",arr[i].x,arr[i].y);
//exit(0);
return ;
}
else
{
int tx,ty;
for(int i=0;i<4;i++)
{
//对四个方向进行判断
tx=a+dx[i];
ty=b+dy[i];
if(check(tx,ty))
{
arr[sum].x=tx;
arr[sum].y=ty;
sum++;//记录走过点的个数
used[tx][ty]=false;//标记走过的点
dfs(tx,ty);//找下一个点
sum--;//回溯
}
}
}
}
int main()
{
cin>>r>>c;
for(int i=1;i<=r;i++)
{
scanf("%s",g[i]+1);
for(int j=1;j<=c;j++)
{
if(g[i][j]=='*')//判断是否为障碍,然后进行标记
used[i][j]=false;
else
used[i][j]=true;
}
}
cout<<"1 1"<<endl;//不要忘记输出1 1哦
dfs(1,1);
return 0;
}