1024. 视频拼接
你将会获得一系列视频片段,这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠,也可能长度不一。
视频片段 clips[i]
都用区间进行表示:开始于 clips[i][0]
并于 clips[i][1]
结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑,例如片段 [0, 7]
可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7]
三部分。
我们需要将这些片段进行再剪辑,并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段([0, T])
。返回所需片段的最小数目,如果无法完成该任务,则返回 -1
。
示例 1:
输入:clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出:3
解释:
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后,按下面的方案重制比赛片段:
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10],而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。
示例 2:
输入:clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出:-1
解释:
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。
示例 3:
输入:clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
输出:3
解释:
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。
示例 4:
输入:clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出:2
解释:
注意,你可能录制超过比赛结束时间的视频。
提示:
1 <= clips.length <= 100
0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
0 <= T <= 100
动态规划
需要注意的 ,
1.确认原问题与子问题
原问题是,T秒需片段的最小数目。子问题就是第0秒需要的最小片段数目,第1秒需要的最小片段数目,第2秒需要的最小片段数目,第3秒需要的最小片段数目
2.确认状态
本题的动态规划状态单一,第i个状态即为i秒的最小片段数目
3.确认边界状态的值
边界状态为,第0秒,需要0个方案
4.确定状态转移方程
第i个状态,dp[i] = Math.min(dp[i], dp[clip[0]] + 1);
代码
public int videoStitching(int[][] clips, int T) {
int[] dp = new int[T + 1];
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE - 1);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= T; i++) {
for (int[] clip : clips) {
if (clip[0] < i && i <= clip[1]) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[clip[0]] + 1);
}
}
}
return dp[T] == Integer.MAX_VALUE - 1 ? -1 : dp[T];
}
注意,int[] clip
数组只有两个元素,片断开始,片断结束。MAX_VALUE
减一是为了防止,MAX_VALUE
加一溢出。还有就是这里的dp数组是要初始化的,先全部设置为最大整数值减一,再初始化dp[0]
。
贪心算法
贪心算法就是先遍历一次,找出在相同位置能跳到的最远的那个。
上面三条线的横坐标位置相同,我们发现第一条最长,选它。
接下来的步骤可以参数55. 跳跃游戏的官方题解,我们一直遍历T,直到不能跳了(上次记录了最大跳跃点),才加1。需要注意,当前元素 == 本区间最大元素(无法到达后续位置)
就没法跳了,如下图。
class Solution {
public int videoStitching(int[][] clips, int T) {
if (clips == null) {
return 0;
}
int[] maxEnd = new int[T]; // 用于保存 以当前数字(下标)为起点 的区间的 最大的结束位置
/*
遍历clips,初始化maxEnd数组(每个元素开头的区间的最大结束位置)
*/
for (int[] clip : clips) {
if (clip[0] < T) {
maxEnd[clip[0]] = Math.max(maxEnd[clip[0]], clip[1]);
}
}
/*
根据maxEnd数组,计算最终结果
因为maxEnd[i]数组为最大结束位置,因此:
1、当前元素 == 本区间最大元素,
即:区间断开,无法连续到后续位置,返回-1
2、当前元素 == 上一个区间的最大结束元素,
即:到达了上一个满足条件的区间的结束位置
这时的last为当前最大的结束位置,我们将其放入满足条件的区间集合之中
(因为本题只需要我们记录 满足条件的区间个数,因为只需要 更新count和pre 即可)
*/
int pre = 0; // 记录 结果中上一次的最大结束位置(本轮的最小开始位置)
int last = 0; // 记录当前遍历到的 区间最大结束位置
int count = 0; // 记录结果
for (int i = 0; i < T; i++) {
last = Math.max(maxEnd[i], last);
if (i == last) {
// 当前元素 == 本区间最大元素(无法到达后续位置)
return -1;
}
if (i == pre) {
// 当前元素 == 上一个区间的最大元素
count++;
pre = last;
}
}
return count;
}
}