这里也常常用到一些栈与队列的操作函数,就不一一写了,栈与队列总结里会有这些操作;;
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> /*二叉树的链式结构*/ typedef int ElementType; typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; /* 二叉树类型 */ struct TNode /* 树结点定义 */ { ElementType Data; /* 结点数据 */ BinTree Left; /* 指向左子树 */ BinTree Right; /* 指向右子树 */ } *BT; //typedef struct SNode *BinTree; //struct SNode //{ // int Data; // BinTree Left, Right; //} *BT ; /*二叉树四种遍历*/ void PreorderTraversal( BinTree BT ) //先序遍历 { if( BT ) { printf("%d ", BT->Data ); PreorderTraversal( BT->Left ); PreorderTraversal( BT->Right ); } } void InorderTraversal( BinTree BT ) //中序遍历 { if( BT ) { InorderTraversal( BT->Left ); /* 此处假设对BT结点的访问就是打印数据 */ printf("%d ", BT->Data); /* 假设数据为整型 */ InorderTraversal( BT->Right ); } } void PostorderTraversal( BinTree BT ) //后序遍历 { if( BT ) { PostorderTraversal( BT->Left ); PostorderTraversal( BT->Right ); printf("%d ", BT->Data); } } void LevelorderTraversal ( BinTree BT ) //层序遍历 { Queue Q; BinTree T; if ( !BT ) return; /* 若是空树则直接返回 */ Q = CreatQueue(); /* 创建空队列Q */ AddQ( Q, BT ); while ( !IsEmpty(Q) ) { T = DeleteQ( Q ); printf("%d ", T->Data); /* 访问取出队列的结点 */ if ( T->Left ) AddQ( Q, T->Left ); if ( T->Right ) AddQ( Q, T->Right ); } } /*二叉搜索树的插入与删除操作*/ BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ) //二叉搜索树的插入(建立) { if( !BST ) { /* 若原树为空,生成并返回一个结点的二叉搜索树 */ BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode)); BST->Data = X; BST->Left = BST->Right = NULL; } else { /* 开始找要插入元素的位置 */ if( X < BST->Data ) BST->Left = Insert( BST->Left, X ); /*递归插入左子树*/ else if( X > BST->Data ) BST->Right = Insert( BST->Right, X ); /*递归插入右子树*/ /* else X已经存在,什么都不做 */ } return BST; } BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) //二叉搜索树的删除 { Position Tmp; if( !BST ) printf("要删除的元素未找到"); else { if( X < BST->Data ) BST->Left = Delete( BST->Left, X ); /* 从左子树递归删除 */ else if( X > BST->Data ) BST->Right = Delete( BST->Right, X ); /* 从右子树递归删除 */ else { /* BST就是要删除的结点 */ if( BST->Left && BST->Right ) { /* 如果被删除结点有左右两个子结点 */ Tmp = FindMin( BST->Right ); /* 从右子树中找最小的元素填充删除结点 */ BST->Data = Tmp->Data; /* 从右子树中删除最小元素 */ BST->Right = Delete( BST->Right, BST->Data ); } else { /* 被删除结点有一个或无子结点 */ Tmp = BST; if( !BST->Left ) /* 只有右孩子或无子结点 */ BST = BST->Right; else /* 只有左孩子 */ BST = BST->Left; free( Tmp ); } } } return BST; } /*AVL树的旋转与插入*/ typedef struct AVLNode *Position; typedef Position AVLTree; /* AVL树类型 */ struct AVLNode { ElementType Data; /* 结点数据 */ AVLTree Left; /* 指向左子树 */ AVLTree Right; /* 指向右子树 */ int Height; /* 树高 */ }; int Max ( int a, int b ) { return a > b ? a : b; } AVLTree SingleLeftRotation ( AVLTree A ) //左单旋 { /* 注意:A必须有一个左子结点B */ /* 将A与B做左单旋,更新A与B的高度,返回新的根结点B */ AVLTree B = A->Left; A->Left = B->Right; B->Right = A; A->Height = Max( GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right) ) + 1; B->Height = Max( GetHeight(B->Left), A->Height ) + 1; return B; } AVLTree DoubleLeftRightRotation ( AVLTree A ) //左右双旋 { /* 注意:A必须有一个左子结点B,且B必须有一个右子结点C */ /* 将A、B与C做两次单旋,返回新的根结点C */ /* 将B与C做右单旋,C被返回 */ A->Left = SingleRightRotation(A->Left); /* 将A与C做左单旋,C被返回 */ return SingleLeftRotation(A); } /*************************************/ /* 对称的右单旋与右-左双旋请自己实现 */ /*************************************/ AVLTree Insert( AVLTree T, ElementType X ) { /* 将X插入AVL树T中,并且返回调整后的AVL树 */ if ( !T ) { /* 若插入空树,则新建包含一个结点的树 */ T = (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode)); T->Data = X; T->Height = 0; T->Left = T->Right = NULL; } /* if (插入空树) 结束 */ else if ( X < T->Data ) { /* 插入T的左子树 */ T->Left = Insert( T->Left, X); if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == 2 )/* 如果需要左旋 */ if ( X < T->Left->Data ) T = SingleLeftRotation(T); /* 左单旋 */ else T = DoubleLeftRightRotation(T);/* 左-右双旋 */ } /* else if (插入左子树) 结束 */ else if ( X > T->Data ) { /* 插入T的右子树 */ T->Right = Insert( T->Right, X ); if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == -2 )/* 如果需要右旋 */ if ( X > T->Right->Data ) T = SingleRightRotation(T); /* 右单旋 */ else T = DoubleRightLeftRotation(T); /* 右-左双旋 */ } /* else if (插入右子树) 结束 */ /* else X == T->Data,无须插入 */ T->Height = Max( GetHeight(T->Left), GetHeight(T->Right) ) + 1;/* 别忘了更新树高 */ return T; } /*堆的定义与操作*/ typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */ struct HNode { ElementType *Data; /* 存储元素的数组 */ int Size; /* 堆中当前元素个数 */ int Capacity; /* 堆的最大容量 */ }; typedef Heap MaxHeap; /* 最大堆 */ typedef Heap MinHeap; /* 最小堆 */ #define MAXDATA 1000 /* 该值应根据具体情况定义为大于堆中所有可能元素的值 */ MaxHeap CreateHeap( int MaxSize ) // 创建容量为MaxSize的空的最大堆 { MaxHeap H = (MaxHeap)malloc(sizeof(struct HNode)); H->Data = (ElementType *)malloc((MaxSize+1)*sizeof(ElementType)); H->Size = 0; H->Capacity = MaxSize; H->Data[0] = MAXDATA; /* 定义"哨兵"为大于堆中所有可能元素的值*/ return H; } bool IsFull( MaxHeap H ) { return (H->Size == H->Capacity); } bool Insert( MaxHeap H, ElementType X ) { /* 将元素X插入最大堆H,其中H->Data[0]已经定义为哨兵 */ int i; if ( IsFull(H) ) { printf("最大堆已满"); return false; } i = ++H->Size; /* i指向插入后堆中的最后一个元素的位置 */ for ( ; H->Data[i/2] < X; i/=2 ) H->Data[i] = H->Data[i/2]; /* 上滤X */ H->Data[i] = X; /* 将X插入 */ return true; } #define ERROR -1 /* 错误标识应根据具体情况定义为堆中不可能出现的元素值 */ bool IsEmpty( MaxHeap H ) { return (H->Size == 0); } ElementType DeleteMax( MaxHeap H ) { /* 从最大堆H中取出键值为最大的元素,并删除一个结点 */ int Parent, Child; ElementType MaxItem, X; if ( IsEmpty(H) ) { printf("最大堆已为空"); return ERROR; } MaxItem = H->Data[1]; /* 取出根结点存放的最大值 */ /* 用最大堆中最后一个元素从根结点开始向上过滤下层结点 */ X = H->Data[H->Size--]; /* 注意当前堆的规模要减小 */ for( Parent=1; Parent*2<=H->Size; Parent=Child ) { Child = Parent * 2; if( (Child!=H->Size) && (H->Data[Child]<H->Data[Child+1]) ) Child++; /* Child指向左右子结点的较大者 */ if( X >= H->Data[Child] ) break; /* 找到了合适位置 */ else /* 下滤X */ H->Data[Parent] = H->Data[Child]; } H->Data[Parent] = X; return MaxItem; } /*----------- 建造最大堆 -----------*/ void PercDown( MaxHeap H, int p ) { /* 下滤:将H中以H->Data[p]为根的子堆调整为最大堆 */ int Parent, Child; ElementType X; X = H->Data[p]; /* 取出根结点存放的值 */ for( Parent=p; Parent*2<=H->Size; Parent=Child ) { Child = Parent * 2; if( (Child!=H->Size) && (H->Data[Child]<H->Data[Child+1]) ) Child++; /* Child指向左右子结点的较大者 */ if( X >= H->Data[Child] ) break; /* 找到了合适位置 */ else /* 下滤X */ H->Data[Parent] = H->Data[Child]; } H->Data[Parent] = X; } void BuildHeap( MaxHeap H ) { /* 调整H->Data[]中的元素,使满足最大堆的有序性 */ /* 这里假设所有H->Size个元素已经存在H->Data[]中 */ int i; /* 从最后一个结点的父节点开始,到根结点1 */ for( i = H->Size/2; i>0; i-- ) PercDown( H, i ); } int main() { printf("Hello world!\n"); return 0; }