基本思想:
每一趟(第i趟,i=0,1,…,n-2)在后面n-i个待排序的数据元素集合中选
出关键码最小的数据元素,作为有序元素序列的第i个元素。待到第n-2趟
做完,待排序元素集合中只剩下1个元素,排序结束
【直接选择排序】
在元素集合array[i]–array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素,则将它与这组元素中
的最后一个(第一个)元素交换
在剩余的array[i]–array[n-2](array[i+1]–array[n-1])集合中,
重复上述步骤,直到集合剩余1个元素
直接选择排序的时间复杂度为O(n^2 ); 它是一种不稳定的排序算法
每次只能标记一个最大的元素,效率比较低
void SelectSort(int* array, int size)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < size; ++i)
{
int MaxPos = 0;
int j = 0;
for (j = 1; j < size - i; ++j)
{
if (array[j] > array[MaxPos])
MaxPos = j;
}
if (MaxPos != size - 1 - i)
Swap(&array[MaxPos], &array[size - 1 - i]);
}
}
优化后的选择排序:
每次可以标记两个元素,一个最大的元素和一个最小的元素,效率相对能高点
void SelectSort_OP(int* array, int size)
{
int begin = 0;
int end = size - 1;
while (begin < end)
{
int MaxPos = begin;
int MinPos = begin;
int j = begin + 1;
while (j <= end)
{
if (array[j] > array[MaxPos])
MaxPos = j;
if (array[j] < array[MinPos])
MinPos = j;
++j;
}
if (MaxPos != end)
Swap(&array[MaxPos], &array[end]);
if (MinPos == end)
MinPos = MaxPos;
if (MinPos != end)
Swap(&array[MinPos], &array[begin]);
++begin;
--end;
}
}
【堆排序算法】
创建堆:升序—>大堆,降序—>小堆
执行如下步骤,直到数组为空
(1)把堆顶array[0]元素和当前最堆的最后一个元素交换
(2)堆元素个数减1
(3)由于第1步后根节点不再满足最堆定义,向下调整根结点
把一棵完全二叉树调整为堆,以及每次将堆顶元素交换后
进行调整的时间复杂度均为O( log2n),所以,
堆排序的时间复杂度为:O( n * log2n)
堆排序是一种不稳定的排序算法
void HeapSort(int* array, int size) //升序,需要用大堆
{
//创建堆
CreatHeap(array, size);
while (size > 0)
{
//交换堆顶元素和最后一个元素
Swap(&array[0], &array[size - 1]);
//交换后不满足堆的性质,重新调整
AdjustHeap(array, size, 0);
}
}
void CreatHeap(int* array, int size)
{
int i = 0;
for (i = size; i >= 0; i--)
AdjustHeap(array, size, i);
}
void AdjustHeap(int* array, int size, int parent)
{
int Lchild = 2 * parent + 1;
int Rchild = 2 * parent + 2;
int Max = parent;
//若左孩子大于双亲节点,就把左孩子标记为最大节点
if (Lchild <= size && array[parent] < array[Lchild])
Max = Lchild;
//若右孩子大于双亲节点,就把右孩子标记为最大节点
if (Rchild <= size && array[Max] < array[Rchild])
Max = Rchild;
//若最大节点不是双亲节点,那就将双亲节点和最大节点进行交换,继续调整
if (Max != parent)
{
Swap(&array[Max], &array[parent]);
AdjustHeap(array, size, Max);
}
}
交换函数
void Swap(int* pLeft, int* pRight)
{
int tmp;
assert(pLeft);
assert(pRight);
tmp = *pLeft;
*pLeft = *pRight;
*pRight = tmp;
}
打印函数
void print(int* array, int size)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < size; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
}
测试函数 test.c
#include "SelectSort.h"
int main()
{
int array[] = { 2, 0, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1, 5 };
int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
//选择排序
//SelectSort(array, size);
//SelectSort_OP(array, size);
//堆排序
HeapSort(array, size);
print(array, size);
system("pause");
return 0;
}