Captain Flint and Crew Recruitment

思路

题目大意: 如果一个整数 $x$可以被表示成两个质数 $p$ 和 $q(p\ne q)$的积,那我们可以把他叫做为近质数.

输入一个整数$n$,请将它表示成四个不同的正整数的和,要求其中三个是近质数

我们先列出最小的近质数并寻早规律.

可以看到,最小的三个近质数分别为 $2\ast 3,2\ast 5,2\ast 7（6,10,14)$

那也就是说,小于$(6+10+14+1=31)$ 的 $n$ 无法被如此表示.

接下来我们考虑重复的情况. 当$n$大于$(6+10+14+14=44)$的时候,无需考虑重复问题.

那就只需要看看三个特例$(6,10,14重复)$能不能被其他的方案排列.

$3\ast 515$也是近质数,因此我们很容易得到

$610146$ 的替代: $610155$

$6101410$ 的替代:$610159$

$6101414$ 的替代: $6101513$

对这三个特例做一个特判即可 时间复杂度为$O(1)$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    
    
    int _;
    scanf("%d", &_);
    while (_--) {
    
    
        int n;
        scanf("%d", &n);
        // 6 10 14
        if (n <= 30) {
    
    
            puts("NO");
            continue;
        }
        puts("YES");
        if (n == 36) {
    
    
            printf("6 10 15 5\n");
            continue;
        }
        if (n == 40) {
    
    
            printf("6 10 15 9\n");
            continue;
        }
        if (n == 44) {
    
    
            printf("6 10 15 13\n");
            continue;
        }
        printf("6 10 14 %d\n", n - 30);
    }
}