先介绍第一种方法,后序遍历。
思路很简单每次递归调用一次判断函数就能带回来子树T的最大值和最小值。另外要注意二叉搜索树的定义中的一点,简单来说就是根结点的值一定大于左子树的最大值,小于右子树的最小值。千万不要仅仅判断根结点与左右孩子大小的关系。
/*后序遍历判断*/
bool preJudge(BinTree T, int *minT, int *maxT)
{
int lmin,lmax,rmin,rmax;
bool ans1 = false, ans2 = false;
if(T==NULL) return true;//递归基
if((T->Left&&preJudge(T->Left,&lmin,&lmax)&&T->Data>lmax)||!T->Left)
ans1 = true;//左子树为空,左子树为BST;左子树不为空则判断左子树是否为BST,再判断根结点是否大于左子树的最大值
if((T->Right&&preJudge(T->Right,&rmin,&rmax)&&T->Data<rmin)||!T->Right)
ans2 = true;//同上
if(ans1&&ans2)
{
if(T->Left == NULL) *minT = T->Data;//左子树为空,那么T的最小值为T->Data;
else *minT = lmin;
if(T->Right == NULL) *maxT = T->Data;//同上
else *maxT = rmax;
return true;
}
else return false;
}
bool IsBST(BinTree T)//统一接口
{
int minT,maxT;
return preJudge(T,&minT,&maxT);
}
方法一居然要25行代码才能解决一个25分的题,是不是太麻烦了... ... ...
所以我们有码字更少的方法,二叉搜索树的中序遍历的序列是非递减的,利用这个性质我们跑一遍前序遍历即可,设置一个全局变量pre,判断序列是否单调。
/*中序遍历判断*/
int pre = -1;
bool IsBST(BinTree T)
{
if(!T) return true;
IsBST(T->Left);
if(T->Data < pre) return false;
else pre = T->Data;
IsBST(T->Right);
return true;
}
没想到吧,10行代码就可以了... ... ...