【SSL】1125集合(normal)(HASH)
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Description
给定两个集合A、B,集合内的任一元素x满足1 ≤ x ≤ 109,并且每个集合的元素个数不大于105。我们希望求出A、B之间的关系。
任 务 :给定两个集合的描述,判断它们满足下列关系的哪一种:
A是B的一个真子集,输出“A is a proper subset of B”
B是A的一个真子集,输出“B is a proper subset of A”
A和B是同一个集合,输出“A equals B”
A和B的交集为空,输出“A and B are disjoint”
上述情况都不是,输出“I’m confused!”
Input
输入有两行,分别表示两个集合,每行的第一个整数为这个集合的元素个数(至少一个),然后紧跟着这个集合的元素(均为不同的正整数)
Output
只有一行,就是A、B的关系。
Sample Input
样例1
2 55 27
2 55 27
样例2
3 9 24 1995
2 9 24
样例3
3 1 2 3
4 1 2 3 4
样例4
3 1 2 3
3 4 5 6
样例5
2 1 2
2 2 3
Sample Output
样例1
A equals B
样例2
B is a proper subset of A
样例3
A is a proper subset of B
样例4
A and B are disjoint
样例5
I’m confused!
思路
确定B 中的元素有几个在 A 中。
法1
用HASH
冲突处理
线性重新散列技术易于实现且可以较好的达到目的。令数组元素个数为 S ,则当 h(k) 已经存储了元素的时候,依次探查 (h(k)+i) % S , i=1,2,3…… ,直到找到空的存储单元为止(或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元,这就是哈希表已经满了,发生了错误。当然这是可以通过扩大数组范围避免的)。
法2
快排,比较。
O(nlogn+mlogm+n+m);
根据交集元素个数判断A B的关系。
代码
HASH
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int hash[1000010],an,bn,m=1000000,p=1000007;
int HASH(int x)//hash函数
{
return x%p;
}
int locate(int x)//x定位
{
int i,w=HASH(x);
for(i=0;i<m&&hash[(w+i)%m]!=0&&hash[(w+i)%m]!=x;i++);
return (w+i)%m;
}
void insert(int x)//插入x
{
int w=locate(x);
if(hash[w]==0)
hash[w]=x;
return;
}
bool member(int x)//x是否在hash中
{
return (hash[locate(x)]==x);
}
int main()
{
int i,x,sum=0;
scanf("%d",&an);
memset(hash,0,sizeof(hash));
for(i=1;i<=an;i++)
{
scanf("%d",&x);
insert(x);
}
scanf("%d",&bn);
for(i=1;i<=bn;i++)
{
scanf("%d",&x);
sum+=member(x);//计算交集元素个数
}
if(an==bn&&sum==an)
printf("A equals B");
else if(sum==0)
printf("A and B are disjoint");
else if(an==sum&&an<bn)
printf("A is a proper subset of B");
else if(bn==sum&&bn<an)
printf("B is a proper subset of A");
else printf("I'm confused!");
return 0;
}
SORT
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100010],b[100010];
int main()
{
int i,j,an,bn,sum=0;
scanf("%d",&an);
for(i=0;i<an;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&bn);
for(i=0;i<bn;i++)
scanf("%d",&b[i]);
sort(a,a+an);
sort(b,b+bn);
for(i=j=0;i<an&&j<bn;)
{
if(a[i]==b[j])
sum++,i++,j++;
else
if(a[i]<b[j])
i++;
else
j++;
}
if(an==bn&&sum==an)
printf("A equals B");
else if(sum==0)
printf("A and B are disjoint");
else if(an==sum&&an<bn)
printf("A is a proper subset of B");
else if(bn==sum&&bn<an)
printf("B is a proper subset of A");
else printf("I'm confused!");
return 0;
}